快速Adomian分解方法及其在非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、Adomian分解法是由美國(guó)數(shù)學(xué)物理學(xué)家Georgie Adomian在上世紀(jì)八十年代提出并發(fā)展起來(lái)的求解非線性數(shù)學(xué)物理方程近似解析解的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)方法．自從分解法提出后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者給予了極大的關(guān)注，并被廣泛應(yīng)用于物理、生物和化學(xué)反應(yīng)中的大量的微分方程求解中． 分解法的基本思想是將一個(gè)微分方程的真解分解為若干個(gè)解分量之和，再依次求出各階解分量，讓這些解分量之和以任意的高精度逼近真解，其中的關(guān)鍵步驟是計(jì)算所謂的Adomian多項(xiàng)

2、式．已有Adomian的多部著作詳細(xì)描述了Adomian分解法的基本原理，并介紹了分解法的各種變形以及在大量隨機(jī)或確定的微分系統(tǒng)中的應(yīng)用． 雖然分解法的優(yōu)勢(shì)明顯，但弱點(diǎn)也同樣突出，這主要體現(xiàn)在求解Adomian多項(xiàng)式時(shí)需要大量的計(jì)算，特別是在所求問(wèn)題很復(fù)雜的時(shí)候，計(jì)算所需時(shí)間人力難于承受．為了減少計(jì)算所需的時(shí)間，不少專家學(xué)者對(duì)Adomian分解法作深入的探討與研究，最近有學(xué)者提出了一個(gè)新的方法求解Adomian多項(xiàng)式，新方法大量