關(guān)于一個(gè)新的廣義非線性變分包含組.pdf

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于一個(gè)新的廣義非線性變分包含組姓名：關(guān)鋒申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉澤慶20090501A b s t r a c tC o n t e n t ：I n t h i sp a p e r ，w e i n t r o d u c ea n d s t u d y a n e w s y s t e m o fg e n -e r a l i z e dn o n l i n e a rv a

2、r i a t i o n a l i n c l u s i o n sw i t hA - m o n o t o n e m a p p i n g s i nH i l b e r ts p a c e sa sf o l l o w ：( a )l e t S ：皿×H 2 _ 日1 ，T ：H i ×／／2 _ 颶，P ：H i _ H ia n dq ：奶_ 凰b e a n ys i n g l e

3、- v a l u e dm a p p i n g s ．L e tA 1 ，g ：皿_H Ia n d A 2 ，h ：／／2 _ 玩b ea n yf o u r n o n l i n e a rm a p p i n g s ；E ，D 1 ：皿_ C B ( H 1 ) a n d E D 2 ：H 2 一C B ( H 2 ) b e a n yf o u rm u l t i v a l u e dm a p p i n

4、 g s ．A s s u m et h a tM ：皿×颶_ 2 H 1 a n dN ：H I ×馬一2 H 2a l et w os e t —v a l u e dm a p p i n g ss u c h t h a tf o re a c h f i x e d 名1 ∈玩，z 2 ∈／／2 ，M ( ‘，z 2 ) ：H i ×日2 _ 2 阮a n dN ( z l ，·) ：玩

5、×H 2 _ 2 H 2a l et w oA - m o n o t o n em a p p i n g sw i t h o ( H i ) n d o r a ( M ( ·，勿) ) ≠ga n dM 也) n d o m ( N ( z l ，·) ) ≠g ，r e s p e c t i v e l y ．( b )I fE ，E D i ，D 2 b ea n ys i n g l e -

6、 v a l u e dm a p p i n g s ．T h a n ( a ) r e d u c e sB y u s i n g t h e r e s o l v e n t o p e r a t o r t e c h n i q u e a s s o c i a t e d w i t hA —m o n o t o n em a p p i n g d u e t oV e r m a ，B a n a c h c

7、 o n t r a c t i o n m a p p i n g ，w e c o n s t r u c ta ni t e r a t i v ea l g o r i t h mf o rs o l v i n gan e ws y s t e mo fg e n e r a l i z e dn o n l i n e a rv a r i a t i o n a l i n c l u s i o n s ，p r o v

8、 et h e e x i s t e n c e o f s o l u t i o n sf o r an e w s y s t e mo fg e n e r a l i z e dn o n l i n e a rv a r i a t i o n a li n c l u s i o n sa n d t h ec o n v e r g e n c eo fi t e r a t i v e s e q u e n c e