廣義集值變分包含組和FC-空間的平衡問(wèn)題.pdf_第1頁(yè)
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1、本文主要對(duì)集值變分包含組,F(xiàn)C-空間中含偽單調(diào)集值映象的平衡問(wèn)題以及抽象經(jīng)濟(jì)的平衡問(wèn)題做了進(jìn)一步的分析和研究,對(duì)已有結(jié)果進(jìn)行了分析和推廣. 一、1.在q-一致光滑Banach空間,引入和研究了兩類含(A)-增生算子的廣義集值變分包含組問(wèn)題.利用(A)-增生算子生成的預(yù)解算子,分別給出了解這兩類廣義集值變分包含組問(wèn)題的迭代算法,并且證明了迭代算法的收斂性. 2.克服了q-一致光滑Banach空間的(A)-增生算子定義[10

2、]的局限性。在一般Banach空間介紹了(A)-增生算子,給出了與(4)-增生算子相關(guān)的預(yù)解算子,并證明了該預(yù)解算子的Lipschitz連續(xù)性.作為應(yīng)用,在一般Banach空間引入和研究了一類廣義擬-似變分包含組問(wèn)題,利用(A)-增生算子生成的預(yù)解算子,給出了解這類廣義集值變分包含組問(wèn)題的迭代算法,并證明了該迭代算法的收斂性. 3.在Banach空間證明了A-單調(diào)算子的一些性質(zhì),給出了與A-單調(diào)算子相關(guān)的逼近映射并證明了其Lip

3、schitz連續(xù)性。作為應(yīng)用,在Banach空間引入和研究了一類廣義擬.似變分包含組問(wèn)題,利用A-單調(diào)算子生成的逼近映射,給出了解這類廣義集值變分包含組問(wèn)題的迭代算法,并證明了該迭代算法的收斂性. 二、在FC-空間內(nèi)引入和研究了幾類含偽單調(diào)集值映象的廣義向量平衡問(wèn)題.利用文[48]的KKM定理,在FC-空間內(nèi)對(duì)這些廣義向量平衡問(wèn)題證明了平衡點(diǎn)的存在性.在FC-空間內(nèi)引入和研究了幾類含更一般偽單調(diào)集值映象的廣義向量擬平衡問(wèn)題.利用

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