一個基于ncp函數(shù)的非線性lagrange函數(shù)

1、遼寧師范大學碩士學位論文一個基于NCP函數(shù)的非線性Lagrange函數(shù)姓名：徐志敏申請學位級別：碩士專業(yè)：數(shù)學、運籌學與控制論指導教師：任詠紅2012-04一個基于N C P 函數(shù)的非線性L a g r a n g e 函數(shù)A N o n l i n e a r L a g r a n g i a n B a s e do n N C P F u n c t i o nA b s t r a c tI t i s v e r y i n

2、 t e r e s t i n g t h a t t h e w e l l —k n o w n p r o x i m a l a n g m e n t e d L a g r a n g i a n i s j u s tg e n e r a t e db y m i n i m u m N C P f u n c t i o n ．I nt h es a m e w a y ，t h ef a r a o u sF i

3、s c h e r —B u r m e i s t e rN C Pf u n c t i o nc a na l s og e n e r a t ea n o n l i n e a rL a g r a n g i a n ，w h i c hh a sw e l l c o n v e r g e n c e p r o p e r t i e s ．T h i s d i s s e r t a t i o np r o p

4、 o s e san o n l i n e a rL a g r a n g i a nb a s e do na m o d i f i e dF i s c h e r - B u r m e i s t e rN C P f u n c t i o nf o r s o l v i n gn o n l i n e a r o p t i m i z a t i o n p r o b l e mw i t hi n e q u

5、 a l i t y c o n s t r a i n t s ．．1 ．C h a p t e r l m a i n l yd i s c u s s e s an o n l i n e a r L a g r a n g i a n g e n e r a t e d b yi n t e g r a l o p e r a t o rb a s e do na m o d i f i e dF i s c h e r —B

6、u r m e i s t e rN C P f u n c t i o n ．U n d e rc e r t a i na s s u m p t i o n s ，t h ep r o p e r t i e so f t h e f u n c t i o na tt h eK u h n ．T u c k e r p o i n t ( X * 9 糾。) a r ea n a l y z e d ．F u r t h e r

7、 m o r e ，t h e c o n v e r g e n c eo ft h en o n l i n e a rL a g r a n g em e t h o db a s e do nt h e N C Pf u n c t i o n i sd i s c u s s e d ．T h ec o n v e r g e n c et h e o r e ms h o w st h a tt h es e q u e n

8、 c eo f p o i n t sg e n e r a t e db yt h i sn o n l i n e a rL a g r a n g ea l g o r i t h mi sl o c a l l yc o n v e r g e n tw h e n t h ep e n a l t y p a r a m e t e ri sl e s st h a na t h r e s h o l du n d e ra

9、 s e t o fs u i t a b l ec o n d i t i o n so np r o b l e mf u n c t i o n s ，a n dt h ee r r o rb o u n d o f d u a ls o l u t i o nd e p e n d i n g o nt h ep e n a l t yp a r a m e t e ri s a l s oe s t a b l i s h e

10、 d ．F i n a l l y ，t h e c o n d i t i o n n u m b e ro ft h e n o n l i n e a rL a g r a n g i a n H e s s i a na t t h e o p t i m a ls o l u t i o n i sd i s c u s s e d ．I t i ss h o w n t h a tt h ec o n d i t i o n

11、n u m b e r o f t h en o n l i n e a r L a g r a n g i a nH e s s i a n a tt h eo p t i m a ls o l u t i o ni sp r o p o r t i o n a lt ot h ec o n t r o l l i n gp e n a l t yp a r a m e t e r t 一．I t s u g g e s t s t

12、h a t t s h o u l dn o t b e t o os m a l l i nt h ea c t u a lc a l c u l a t i o n ．O t h e r w i s e ，w ew i l le n c o u n t e rs o m en u m e r i c a ld i f f i c u l t i e s i n s o l v i n g m i n F ( x ，U ，f ) w

13、h e nw ea p p l y s o m ex ∈i K ”m e t h o d sd e p e n d e do nt h ec o n d i t i o nn u m b e ro ft h e n o n l i n e a rL a g r a n g i a nH e s s i a nf o rs o l v i n g u n c o n s t r a i n e do p t i m i z a t i o

14、 n p r o b l e m s ．2 ．C h a p t e r 2 d e v e l o p s t h e d u a l a p p r o a c h b a s e d o n t h e d u a l f u n c t i o nd ( u ，t ) = F ( x ( u ，f ) ，U ，t ) ．F i r s t l y ，u n d e rt h eS l a t e rc o n d i t i o

15、 n ．a(chǎn) n da s s u m p t i o n s ，t h ed u a l i t yt h e o r e m i sd e m o n s t r a t e d ．T h eo p t i m a lf u n c t i o nv a l u e o fp r i m a lp r o b l e me q u a l st ot h eo p t i m a l f u n c t i o nv a l u e

16、o fd u a l f u n c t i o n ．F u r t h e r m o r e ，t h e d u a l a l g o r i t h m a s s o c i a t e dw i t h t h i sn o n l i n e a rL a g r a n g i a ni Sd e v e l o p e d ．K e y w o r d s ：N o n l i n e a r O p t i m