關于Smarandache可乘函數(shù)的一個猜測.pdf

1、眾所周知,Smarandache問題在數(shù)論研究中占有十分重要的位置，許多著名的數(shù)論難題都與之密切相關.因而在這一領域取得任何實質(zhì)性進展都必將對初等數(shù)論的發(fā)展起到積極的推動作用!著名的美籍羅馬尼亞數(shù)學家FlorentinSmarandache一生中引入了許多十分有趣的數(shù)列和數(shù)論函數(shù)，并提出了很多問題和猜想.他在1991年出版的《Only Problems，Not Solutions》一書中提出了105個關于數(shù)論函數(shù)和序列的問題和猜想，引起

2、了很多學者的興趣和重視，并且取得了許多十分重要的結(jié)果。 本文主要研究了一些與Smarandache問題相關的內(nèi)容.具體來說，本文的主要成果包括以下兩個方面： 1.對Smarandache函數(shù)S(n)的一個猜測進行了研究并得到部分解決，從而獲得了一些有助于說明該猜測正確性的結(jié)果。 2.在研究Smarandache函數(shù)S(n)的基礎上定義了一個新的可乘函數(shù)(S)(n)，即就是：(S)(1)=1，對任意的正整數(shù)n，若n