Smarandache函數(shù)及相關(guān)函數(shù)的研究.pdf

1、函數(shù)的均值估計(jì)問(wèn)題在解析數(shù)論的研究中占有十分重要的位置，許多著名數(shù)學(xué)難題皆與之相關(guān)．因此，在這一領(lǐng)域的任何實(shí)質(zhì)進(jìn)展都必然對(duì)解析數(shù)論的發(fā)展起到重要作用．著名的美籍羅馬尼亞數(shù)學(xué)家 Florentin Smarandache一生中引入了許多十分有趣數(shù)列和數(shù)論函數(shù)，并提出了許多問(wèn)題和猜想．他在1991年發(fā)表的《只有問(wèn)題，沒(méi)有解答!》一書中提出了105個(gè)關(guān)于數(shù)論函數(shù)和序列的問(wèn)題和猜想，很多學(xué)者都在研究這些問(wèn)題和猜想，并且有的已經(jīng)得到了一些十分重要

2、的結(jié)果． 本文研究了 Smarandache 函數(shù)、Smarandache 原函數(shù)、Smarandache 對(duì)偶函數(shù)和Smarandache ceil函數(shù)的一些性質(zhì)和相互關(guān)系，得到了一些漂亮的結(jié)論．并且用初等的和解析的方法研究了第二類Smarandache偽5倍數(shù)數(shù)的倒數(shù)所形成的級(jí)數(shù)的性質(zhì)、次階乘部分序列和優(yōu)階乘部分序列的性質(zhì)，給出了級(jí)數(shù)收斂的充分條件．而且通過(guò)研究 Smarandache-Riemann zeta 序列的性質(zhì)推