某類離散反應(yīng)擴散系統(tǒng)的圖靈斑圖.pdf

1、對于圖靈斑圖的數(shù)學(xué)機制描述，通常是指常微系統(tǒng)的穩(wěn)定常數(shù)平衡態(tài)在加入擴散后發(fā)生穩(wěn)定性反轉(zhuǎn)，在其附近會產(chǎn)生圖靈斑圖．然后用某類模型實現(xiàn)這一過程，得出產(chǎn)生圖靈斑圖所需的參數(shù)條件．由現(xiàn)有文獻(xiàn)可知，在圖靈失穩(wěn)分析中人們往往是對連續(xù)模型給予理論分析，而圖靈斑圖模擬毫無疑問地采用對應(yīng)的離散化模型。而恰恰關(guān)于離散模型的圖靈斑圖分析極其的少。本文就選擇某類離散反應(yīng)擴散模型，通過使用一些數(shù)學(xué)方法和計算機模擬的方式，對其圖靈失穩(wěn)情況給予分析。
　　在第

2、二章中，我們對典型Lotka-Volterra模型的一些性質(zhì)進(jìn)行了分析，并通過混合離散的方法推導(dǎo)獲得了幾種新的離散模型。
　　在第三章中，首先分析了幾類混合離散模型的穩(wěn)定性情況，然后從圖靈斑圖形成理論出發(fā)，著重研究了其中一類混合離散反應(yīng)擴散系統(tǒng)的圖靈不穩(wěn)定條件，得出了對應(yīng)的圖靈斑圖的參數(shù)空間。
　　在第四章中，我們選擇合適的參數(shù)，通過計算機模擬出此類離散反應(yīng)擴散系統(tǒng)的圖靈斑圖。得到當(dāng)擴散存在時，此類Lotka-Volterr