非均勻反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中的波斑圖選擇.pdf

1、在遠(yuǎn)離平衡態(tài)的各種物理、化學(xué)、生物系統(tǒng)中，廣泛地存在各種波斑圖，如靶波和螺旋波。各種波斑圖的競(jìng)爭(zhēng)和選擇是斑圖動(dòng)力學(xué)研究中的一個(gè)基本問(wèn)題。本論文主要研究非均勻反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中波斑圖的選擇，如振蕩系統(tǒng)中缺陷對(duì)其所誘導(dǎo)靶波傳播方向的選擇、缺陷所維持的一種新螺旋波-匯螺旋波(sinklikespirals)的形成以及可激發(fā)系統(tǒng)中，缺陷誘導(dǎo)的有序波斑圖和時(shí)空無(wú)序態(tài)的競(jìng)爭(zhēng)和選擇。具體地說(shuō)，本論文的主要結(jié)構(gòu)如下：
　　 在第1章中，我們概述了斑

2、圖動(dòng)力學(xué)研究的基本背景。特別以靶波和螺旋波作為引線，我們介紹了各種遠(yuǎn)離熱力學(xué)平衡態(tài)體系中兩類典型的波斑圖-靶波和螺旋波、描述這類波斑圖的普適的反應(yīng)擴(kuò)散方程的基本性質(zhì)以及波在傳播過(guò)程中所滿足的基本動(dòng)力學(xué)關(guān)系。
　　 在第2章中，我們首先研究振蕩系統(tǒng)中缺陷對(duì)靶波傳播方向的選擇。對(duì)復(fù)Gingzburg-Landau方程，我們基于群速度、相速度及色散關(guān)系等這些基本概念，給出了靶波的傳播方向和所應(yīng)滿足的頻率條件之間的關(guān)系。這些頻率條件指出

3、，缺陷最終選擇的是向里傳的靶波(即反靶波)還是向外傳的靶波(即靶波)，不但與局部缺陷屬性相關(guān)，而且還依賴于系統(tǒng)的總體性質(zhì)。此外，我們預(yù)言了缺陷半徑誘導(dǎo)的反靶波到靶波的轉(zhuǎn)變。其次，我們從波分類的角度，給出了各種不同類型波之間相互競(jìng)爭(zhēng)的規(guī)則。盡管我們所得到的頻率條件及競(jìng)爭(zhēng)規(guī)則完全是基于復(fù)Gingzburg-Landau方程的，但數(shù)值結(jié)果表明，它們同樣適用于反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)(以O(shè)regonator為例)中波斑圖的形成及選擇。
　　 在第3

4、章中，我們研究了振蕩系統(tǒng)中，大缺陷作用下的波斑圖選擇。我們發(fā)現(xiàn)了一種由缺陷所維持的新螺旋波-匯螺旋波。之所以是新的，是因?yàn)椴幌惹按嬖诘穆菪ɑ蚍绰菪?，其群速度總是是遠(yuǎn)離其端點(diǎn)的，而匯螺旋波的群速度則是指向其端點(diǎn)。這種匯螺旋波形成和缺陷的性質(zhì)密切相關(guān)。一系列的研究表明，它的出現(xiàn)總是和缺陷扮演波匯聯(lián)系在一起的。這表明，匯螺旋波的形成實(shí)際上是兩種波的相互競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果。這些結(jié)果，不但與具體的模型沒(méi)有關(guān)系，而且也不依賴于系統(tǒng)所經(jīng)歷的Hopf分岔的

5、類型，甚至系統(tǒng)是否遠(yuǎn)離分岔點(diǎn)。
　　 在第4章中，我們研究了可激發(fā)系統(tǒng)中，在螺旋波湍流態(tài)中引入兩種屬性不同的局部缺陷(振蕩和定態(tài))后，波斑圖的選擇。研究表明，局部缺陷可以從可激發(fā)系統(tǒng)中的螺旋波湍流態(tài)中誘導(dǎo)出各種有序波斑圖，如單臂螺旋波，多臂螺旋波及靶波。通過(guò)與先前存在的湍流波的相互競(jìng)爭(zhēng)，系統(tǒng)最終將被有序波斑圖所控制，從而實(shí)現(xiàn)了時(shí)空湍流到時(shí)空有序的轉(zhuǎn)變。同時(shí)，我們對(duì)缺陷誘導(dǎo)有序波的機(jī)制進(jìn)行了分析。發(fā)現(xiàn)雖然振蕩缺陷和定態(tài)缺陷都能從螺