在部分Motzkin格路中模子結(jié)構(gòu)長不超過2的等價類.pdf

1、格路問題是組合數(shù)學(xué)經(jīng)典的模型問題之一，是計數(shù)組合學(xué)中經(jīng)常研究的對象和一類重要的組合結(jié)構(gòu)。成熟的格路理論體系為其他學(xué)科如生物信息學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、結(jié)構(gòu)化學(xué)等的發(fā)展和研究奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)。格路問題的推廣也促進(jìn)了組合數(shù)學(xué)與其他數(shù)學(xué)分支有著非常廣泛的聯(lián)系，產(chǎn)生了很多新的交叉學(xué)科，比如代數(shù)組合學(xué)、拓?fù)浣M合學(xué)等，構(gòu)成了計算機(jī)科學(xué)的理論基礎(chǔ)并在自然科學(xué)的其它很多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用?；诟衤穯栴}研究的重要性，本文研究了部分Motzkin格路中模子結(jié)構(gòu)長不

2、超過2的等價類集合及其生成函數(shù)。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴介紹了格路問題的研究現(xiàn)狀，并提出了部分Motzkin格路這一研究主體。⑵考慮了部分Motzkin格路中模子結(jié)構(gòu)長為1的等價類集合及其生成函數(shù)，即U-等價類、D-等價類、F-等價類的三種模子結(jié)構(gòu);通過分拆、對稱、雙射構(gòu)建等方法研究了該模子結(jié)構(gòu)，得到有關(guān)等價類集合及其生成函數(shù)。⑶考慮了部分Motzkin格路中模子結(jié)構(gòu)長為2的等價類集合及其生成函數(shù)，考慮如下UU-等價類、UD-