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1、直線上的隨機(jī)游動是概率論中的一個經(jīng)典問題，格路計數(shù)作為組合數(shù)學(xué)的一個重要問題有著極為廣泛的應(yīng)用。它們都與離散隨機(jī)變量的和有關(guān)。因此，可以利用簡單隨機(jī)徘徊來研究格路計數(shù)問題。本文主要研究內(nèi)容是用簡單隨機(jī)徘徊的概率特性來研究邊界直線下的格路計數(shù)問題。 本文首先介紹了整數(shù)斜率的邊界直線下的格路計數(shù)與簡單隨機(jī)徘徊的對應(yīng)關(guān)系。其次，在運(yùn)用概率論和組合數(shù)學(xué)的方法對整數(shù)斜率的直線下方的格路計數(shù)的經(jīng)典結(jié)果進(jìn)行證明的同時，討論了廣義二項式級數(shù)在格
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