高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題講座專(zhuān)題九 直線與圓

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載專(zhuān)題九 專(zhuān)題九 直線與圓 直線與圓【考點(diǎn)聚焦】 【考點(diǎn)聚焦】考點(diǎn) 1：直線的方程.考點(diǎn) 2：兩條直線的位置關(guān)系.考點(diǎn) 3：線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用.考點(diǎn) 4：曲線和方程.考點(diǎn) 5：圓的方程.考點(diǎn) 6：直線與圓的位置關(guān)系.考點(diǎn) 7：有向線段、定比分點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)問(wèn)題.【自我檢測(cè)】 【自我檢測(cè)】1、 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做直線 l 的傾斜角.2、 斜率 k=________________

2、=___________________.3、 直線方程的點(diǎn)斜式：＿＿＿＿＿＿＿斜截式：＿＿＿＿＿＿＿；兩點(diǎn)式＿＿＿＿＿；截距式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；一般式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.4、 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做圓.5、 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，圓心坐標(biāo)為＿＿＿＿＿，半徑為＿＿＿＿.6、 直線 l1、l2 的方程分別為 y=k1x+b1 和 y=k2x+b2， （1）l1∥l2 ＿＿＿＿＿＿；（2） ?

3、l1⊥l2 ＝＿＿＿＿＿＿＿＿；若直線方程為一般式呢？ ?7、 直線與圓的位置關(guān)系有＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿.【重點(diǎn) 【重點(diǎn) 難點(diǎn) 難點(diǎn) 熱點(diǎn)】 熱點(diǎn)】 ? ?問(wèn)題 問(wèn)題 1：求直線方程 ：求直線方程.常用待定系數(shù)法，即根據(jù)已知條件，首先確定采用直線方程的形式，然后確定其中相關(guān)的待定常數(shù)，如斜率、截距等.例 1．已知直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（2,1） ，且直線 l＇：x-2y+4=0 的夾角為 ，求直線 l 55 arccos的方

4、程.思路分析 思路分析：在 l 的斜率存在的前提下，可采用點(diǎn)斜式方程，若 l 的斜率不存在，則可直接寫(xiě)出方程.解：若直線 l 的斜率存在，設(shè)其為 k，則∴ 這時(shí)直 |2 121| ) 55 tan(arccos kk??? 43 ? ? k線 l 的方程為 3x+4y-11=0.若直線 l 的斜率不存在，其方程為 x=1，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，這時(shí)它與 l＇的夾角為. 55 arccos因此，直線 l 的方程為 3x+4y-11=0 或 x=1.學(xué)

5、習(xí)必備 歡迎下載因此所求區(qū)域的不等式組為? ?? ??? ? ?? ? ?? ? ?0 5 20 20 1 2y xy xy x作平行于直線 3x－2y=0 的直線系 3x－2y=t（t 為參數(shù)） ，即平移直線 y= x，觀察圖 23形可知：當(dāng)直線 y= x－ t 過(guò) A（3，－1）時(shí)，縱截距－ t 最小頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjktyg.com/wxc/wxck

6、t@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭此時(shí) t 最大，tmax=3×3 232121－2×（－1）=11；當(dāng)直線 y= x－ t 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（－1，1）時(shí)，縱截距－ t 最大，此時(shí) t 有最小值為 232121tmin= 3×（－1）－2×1=－5頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭

7、頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭因此，函數(shù) z=3x－2y 在約束條件x+2y－1≥0，x－y+2≥0，2x+y－5≤0 下的最大值為 11，最小值為－5頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjktyg

8、.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭點(diǎn)評(píng)： 點(diǎn)評(píng)：確定一個(gè)點(diǎn)是否在不等式表示的區(qū)域內(nèi)，只要將該點(diǎn)代入不等式，若滿(mǎn)足該不等式，則點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)；若不滿(mǎn)足不等式，則該點(diǎn)就不在區(qū)域內(nèi).演變 演變 3：實(shí)系數(shù)方程 f（x）=x2+ax+2b=0 的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，求：（1） 的值域；

9、（2） （a－1）2+（b－2）2 的值域；（3）a+b－3 的值域頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 12??ab點(diǎn)撥與提示：由 f（x）=x2+ax+2b=0 的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，

10、知 f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0，得到關(guān)于 a,b 的不等式組來(lái)求解.問(wèn)題 問(wèn)題 4：圓的方程的求法 ：圓的方程的求法根據(jù)已知條件先確定采用標(biāo)準(zhǔn)方程還是一般方程，然后求出相應(yīng)的參數(shù)，即采用待定系數(shù)法.例 4：條件：(1)截 軸弦長(zhǎng)為 2.(2)被 軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)之比為 3:1 在滿(mǎn) y x足(1)(2)的所有圓中，求圓心到直線 距離最小時(shí)圓的方程. 0 2 : ? ? y x l解：設(shè)所求圓的方程為： ，則由截 軸的

11、弦長(zhǎng)為 2 得 2 2 2 ) ( ) ( ? ? ? ? ? b y a x y1 2 2 ? ? a ?由被 軸分成兩段圓弦，其弧長(zhǎng)之比為 ，∴ x 2 2 ) 2 ( 2 1 : 3 b ? ? ? 1 2 2 2 ? ? a b圓心 到直線 的距離 ) ( b a、 0 2 ? ? y x52b a d ? ?即 1 2 ) ( 2 4 4 4 ) 2 ( 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ?