高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)教案極限導(dǎo)數(shù)和復(fù)數(shù)

1、高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)教案：極限導(dǎo)數(shù)和復(fù)數(shù)一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：二、重點(diǎn)知識(shí)回顧（一）極限1、數(shù)學(xué)歸納法是一種用遞歸方法來(lái)證明與正整數(shù)有關(guān)命題的重要方法，它是完全歸納法中的一種。論證問(wèn)題分為兩步：證明當(dāng)n取第一個(gè)值0n時(shí)結(jié)論正確；假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N且k≥0n)時(shí)結(jié)論正確，證明當(dāng)n=k1時(shí)結(jié)論也正確。由（1）、（2）斷定命題對(duì)于從0n開始的一切正整數(shù)都成立。2、數(shù)列極限的定義設(shè)na是一個(gè)無(wú)窮數(shù)列，A是一個(gè)常數(shù)，如果對(duì)于預(yù)先給定的任意小的正數(shù)ε

2、，總存在正整數(shù)N，使得只要正整數(shù)n＞N，就有|naA|＜ε，那么就說(shuō)數(shù)列na以A為極限（或A是數(shù)列的極限），記作??nlimna=A。3、數(shù)列極限的運(yùn)算法則如果??nlimna=A，??nlimnb=B，那么復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)分類復(fù)數(shù)相等的充要條件共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)的加法法則復(fù)數(shù)的減法法則復(fù)數(shù)的乘法法則復(fù)數(shù)的除法法則（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）（b＋d）i復(fù)數(shù)加法的幾何意義（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c

3、）（b－d）i復(fù)數(shù)減法的幾何意義復(fù)平面上兩點(diǎn)間的距離d＝｜z1－z2｜（a＋bi）（c＋di）＝（ac－bd）＋（ad＋bc）i＝＋ia＋bic＋diac＋bdc2＋d2bc－abc2＋d2①平均變化率：xxfxxfxy???????)()(②函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)：xxfxxfxfx???????)()(lim)(0000③函數(shù)的導(dǎo)數(shù))(xf＝y(tǒng)＝xxfxxfxyxx???????????)()(limlim002.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：是曲線

4、)(xfy?上點(diǎn)（)(00xfx）處的切線的斜率奎屯王新敞新疆說(shuō)明：⑴.導(dǎo)數(shù)的幾何意義可以簡(jiǎn)記為“k=)(0xf”強(qiáng)化這一句話“斜率導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)斜率”⑵.曲線)(xfy?在點(diǎn)（)(00xfx）處的切線方程為))(()(000xxxfxfy???奎屯王新敞新疆3.導(dǎo)數(shù)的物理意義：s=s(t)是物體運(yùn)動(dòng)的位移函數(shù)，物體在t=0t時(shí)刻的瞬時(shí)速度是0()st?說(shuō)明：⑴.物理意義在教材上只是以引例形式出現(xiàn)，教學(xué)大綱對(duì)它的要求不高，知道即可。⑵.物理

5、意義可以簡(jiǎn)記為0tv=0()st?4、幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式aaaeeexxxxxxxxQnnxxccxxxxaannlnlog1log1lnsincoscossin01???????????????????）（，）（）（，）（），（）（）（）（為常數(shù)）（5、求導(dǎo)法則)(vuvu???，)(uvvuuv??，2vuvvuvu????????（v≠0）6、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)xy＝xuuy?（三）復(fù)數(shù)1復(fù)數(shù)及分類形如a＋bi（a，b∈R）的數(shù)叫復(fù)

6、數(shù)，其中a為實(shí)部，b為虛部，ii是虛數(shù)單位，且滿足ii2＝－1.復(fù)數(shù)z＝a＋bi（a，b∈R）2復(fù)數(shù)相等的充要條件a＋bii＝c＋dii?a＝c，b＝d（a，b，c，d∈R）.特別地a＋bii＝0?a＝b＝0（a，b∈R）.3i的冪i4n＝1，i4n1＝i，i4n2＝－1，i4n3＝－i（n∈Z）.4復(fù)數(shù)的加法和減法（a＋bi）（c＋di）＝（ac）＋（bd）i（a，b，c，d∈R）.5復(fù)數(shù)的乘法和除法⑴復(fù)數(shù)的乘法按多項(xiàng)式相乘進(jìn)行，即（