2016年全國普通高考文科數(shù)學(xué)(天津卷)精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2016 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試天津文科數(shù)學(xué)1.(2016 天津,文 1)已知集合 A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},則 A∩B=( )A.{1,3} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}答案 A 由題意知,當(dāng) x=1 時,y=2×1-1=1;當(dāng) x=2 時,y=3;當(dāng) x=3 時,y=5.因此,集合 B={1,3,

2、5} .故A∩B={1,3}.2.(2016 天津,文 2)甲、乙兩人下棋,兩人下成和棋的概率是 ,甲獲勝的概率是 ,則甲不輸?shù)母怕蕿?213( )A. B. C. D.56251613答案 A 令 A=“甲、乙下成和棋”,B=“甲獲勝”,C=“甲輸”,則 =“甲不輸”. 𝐶∵P(A)= ,P(B)= ,∴P(C)=1-.121312 ?13 =16∴P( )=1- . 𝐶16 =56故甲不輸?shù)母怕蕿?

3、.563.(2016 天津,文 3)將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐,得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示,則該幾何體的側(cè)(左)視圖為 ( )答案 B 由題意得該長方體沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐,如下圖所示:普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題C. D. ( 12,32) ( 32, + ∞)答案 C ∵f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增,∴f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減 .∴由 f(

4、2|a-1|)>f(- )=f( ) 可得 2|a-1|< . 2 2 2 = 212∴|a-1|< .∴- <a-1< ,即 <a< .故選 C.12121212327.(2016 天津,文 7)已知△ABC 是邊長為 1 的等邊三角形,點(diǎn) D,E 分別是邊 AB,BC 的中點(diǎn),連接 DE 并延長到點(diǎn) F,使得 DE=2EF,則 的值為( ) 𝐴𝐹·

5、𝐵𝐶A.- B. C. D.581814118答案 B 法一(基向量法 ):如圖所示,選取,為基底 ,則 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝐴𝐹 = 𝐴𝐵 + 𝐵𝐸 + 𝐸𝐹 = 𝐴𝐵 +12⻒

6、1;𝐶 +12𝐷𝐸 =)+ . 𝐴𝐵 +12(𝐴𝐶 ? 𝐴𝐵12 ×12𝐴𝐶 =12𝐴𝐵 +34𝐴𝐶,𝐵𝐶 = 𝐴𝐶 ? &#

7、119860;𝐵故 ·( )= ×1×1× . 𝐴𝐹·𝐵𝐶 = (12𝐴𝐵 +34𝐴𝐶) 𝐴𝐶 ? 𝐴𝐵34𝐴𝐶2 ?14𝐴w

8、862;·𝐴𝐵 ?12𝐴𝐵2 =34 ?1412 ?12 =18法二(坐標(biāo)法 ):建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則 A ,B ,C ,F ,于是 (0,32 ) ( -12,0) (12,0) (18, -38 ) 𝐴𝐹 = (18, -58 3),𝐵𝐶=(1,0), . 𝐴w