2015年全國(guó)普通高考理科數(shù)學(xué)(四川卷)精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2015 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(四川 四川卷)數(shù)學(xué)(理工類)本試題卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題).第Ⅰ卷 1 至 2 頁,第Ⅱ卷 3 至 4 頁,共 4 頁.滿分 150 分.考試時(shí)間 120 分鐘.考生作答時(shí),須將答案答在答題卡上,在本試題卷、草稿紙上答題無效.考試結(jié)束后,將本試題卷和答題 卡一并交回.第Ⅰ卷(選擇題 共 50 分)注意事項(xiàng): 必須

2、使用 2B 鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑. 第Ⅰ卷共 10 小題.一、選擇題:本大題共 10 小題,每小題 5 分,共 50 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的. 1.(2015 四川,理 1)設(shè)集合 A={x|(x+1)(x-2)0)相切于點(diǎn) M,且 M 為線段 AB 的中點(diǎn).若這樣的直線 l 恰有 4 條,則 r 的取值范圍是( ) A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4)答案:

3、D 解析:如圖所示,設(shè) A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0),則{𝑦21 = 4𝑥1,𝑦22 = 4𝑥2,?兩式相減,得(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2).當(dāng) l 的斜率不存在,即 x1=x2時(shí),符合條件的直線 l 必有兩條.當(dāng) l 的斜率 k 存在,即 x1≠x2時(shí),有 2y0(y1-y2)=4(x1-x2),即 k= .2𝑦0

4、由 CM⊥AB,得 kCM= =- ,即 x0=3.𝑦0𝑥0 - 5𝑦02因?yàn)辄c(diǎn) M 在拋物線內(nèi)部,所以 <4x0=12, 𝑦20又 x1≠x2,所以 y1+y2≠0,即 0< <12. 𝑦20因?yàn)辄c(diǎn) M 在圓上,所以(x0-5)2+ =r2,即 r2= +4. 𝑦20 𝑦20所以 4<r2<16

5、,即 2<r<4,故選 D.第Ⅱ卷(非選擇題 共 100 分)注意事項(xiàng):必須使用 0.5 毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答.作圖題可先用鉛筆繪出,確認(rèn) 后再用 0.5 毫米黑色墨跡簽字筆描清楚.答在試題卷、草稿紙上無效.第Ⅱ卷共 11 小題.二、填空題:本大題共 5 小題,每小題 5 分,共 25 分. 11.(2015 四川,理 11)在(2x-1)5的展開式中,含 x2的項(xiàng)的系數(shù)是 (用數(shù)字