2019年全國普通高考理科數(shù)學(xué)(全國卷ⅲ)精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題絕密 ★ 啟用前2019 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(全國卷Ⅲ,理)一、選擇題:本題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.(2019 全國Ⅲ,理 1)已知集合 A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},則 A∩B=( )A.{-1,0,1} B.{0,1}C.{-1,1} D.{0,1,2}解析 A={-1,0,1,2},

2、B={x|-1≤x≤1},則 A∩B={-1,0,1}.故選 A.答案 A2.(2019 全國Ⅲ,理 2)若 z(1+i)=2i,則 z=( )A.-1-i B.-1+iC.1-i D.1+i解析 z= =1+i.故選 D.2i1 + i =2i(1 - i)(1 + i)(1 - i) =2 + 2i2答案 D3.(2019 全國Ⅲ,理 3)《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶,并稱為中國古典小說四大名著.

3、某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況,隨機(jī)調(diào)查了 100 位學(xué)生,其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學(xué)生共有 90 位,閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有 80 位.閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有 60 位,則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為( )A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8解析由題意得,閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)為 90-80+60=70,則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生

4、總數(shù)比值的估計(jì)值為 =0.7.故選 C.70100答案 C4.(2019 全國Ⅲ,理 4)(1+2x2)(1+x)4的展開式中 x3的系數(shù)為( )A.12 B.16 C.20 D.24解析(1+2x2)(1+x)4的展開式中 x3的系數(shù)為 +2 =4+8=12.故選 A. C34 C14答案 A5.(2019 全國Ⅲ,理 5)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前 4 項(xiàng)和為 15,且 a5=3a3+4a1,則 a3=( )A.16

5、 B.8 C.4 D.2解析設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為 q(q>0),則 解得 {𝑎1(1 - 𝑞4)1 - 𝑞 = 15,𝑎1𝑞4 = 3𝑎1𝑞2 + 4𝑎1,? { 𝑎1 = 1, 𝑞 = 2,?普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題A.BM=EN,且直線 BM,EN 是

6、相交直線B.BM≠EN,且直線 BM,EN 是相交直線C.BM=EN,且直線 BM,EN 是異面直線D.BM≠EN,且直線 BM,EN 是異面直線解析如圖,連接 BD,BE.在△BDE 中,N 為 BD 的中點(diǎn),M 為 DE 的中點(diǎn),∴BM,EN 是相交直線,排除選項(xiàng) C、D.作 EO⊥CD 于點(diǎn) O,連接 ON.作 MF⊥OD 于點(diǎn) F,連接 BF.∵平面 CDE⊥平面 ABCD,平面 CDE∩平面 ABCD=CD,EO⊥CD,EO?