具有轉(zhuǎn)股通知期的可贖回可轉(zhuǎn)換債券的定價.pdf

1、本文應(yīng)用Black-Scholes期權(quán)定價理論，在市場無套利假設(shè)下，通過△-對沖原理，建立了具有轉(zhuǎn)股通知期的可贖回可轉(zhuǎn)換債券的數(shù)學(xué)模型，它是一個自由邊界問題.基于這一模型，應(yīng)用偏微分方程方法研究了具有轉(zhuǎn)股通知期的可贖回可轉(zhuǎn)換債券的定價.主要工作為： 一、利用懲罰函數(shù)法、Schauder不動點定理和極值原理證明其解的存在性和唯一性。 二、討論了可轉(zhuǎn)債價格對參數(shù)的依賴關(guān)系，證明了可轉(zhuǎn)債價格關(guān)于時間和股價單調(diào)增加，關(guān)于利率單調(diào)

2、減小。 三、研究了最佳轉(zhuǎn)股邊界的性質(zhì)，得到的主要結(jié)果是：最佳轉(zhuǎn)股邊界關(guān)于時間單調(diào)增加且連續(xù)，且與回賄邊界相交.最優(yōu)轉(zhuǎn)股邊界與回購邊界相交的時間，具有以下性質(zhì)： (1)當(dāng)c≥rK(1-α/√r+α2β2+αβ)時，在到期日最優(yōu)轉(zhuǎn)股邊界與回購邊界相交，持有者轉(zhuǎn)換策略為：當(dāng)股價小于最優(yōu)轉(zhuǎn)股價格應(yīng)繼續(xù)持有，當(dāng)股價超過最優(yōu)轉(zhuǎn)股價時應(yīng)轉(zhuǎn)股； (2)最優(yōu)轉(zhuǎn)股邊界在幻時刻與回購邊界相交.當(dāng)t≤t0時，持有者轉(zhuǎn)換策略為：當(dāng)股價小于