(譚前富)講義八二次函數(shù)的意義和圖像

1、 小班輔導(dǎo)講義 小班輔導(dǎo)講義課 題第八講 二次函數(shù)的意義與圖像教學(xué)目標(biāo)1、從實(shí)際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系； 2、理解二次函數(shù)的概念，會(huì)建立簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、二次函數(shù)的概念和解析式；2、二次函數(shù)的圖像的畫法?？键c(diǎn)及考試要求1、二次函數(shù)的概念和解析式；2、二次函數(shù)的圖像特

2、點(diǎn)；3、數(shù)形結(jié)合處理問(wèn)題的能力。教學(xué)內(nèi)容知識(shí)框架理解二次函數(shù)，二次函數(shù)的函數(shù)建模和二次函數(shù)的圖像知識(shí)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn) 1、由實(shí)際情景建立函數(shù)關(guān)系式： 由實(shí)際情景建立函數(shù)關(guān)系式：?jiǎn)栴} 問(wèn)題 1、現(xiàn)有一根 12m 長(zhǎng)的繩子，用它圍成一個(gè)矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時(shí) ，它的面積最大，他說(shuō)的有道理嗎？ 問(wèn)題 問(wèn)題 2、很多同學(xué)都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的

3、高度？典型例題 典型例題: 請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問(wèn)題中情景中的兩個(gè)變量 y 與 x 之間的關(guān)系：（1）面積 y (cm2)與圓的半徑 x ( Cm ) (2)王先生存人銀行 2 萬(wàn)元,先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年 定期,設(shè)一年定期的年存款利率為文 x 兩年后王先生共得本息 y 元; (3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為 12Om , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊

4、長(zhǎng)為 x (cm), 種植面積為 y (m2) 杭州龍文教育科技有限公司 杭州龍文教育科技有限公司 41、列表x … -2 21 1 ? -1 21 ? 0 21 1 21 1 2 …2 x y ? … 4 41 2 1 41 0 41 2 1 41 2 4 …2 x y ? ? … -4 - 41 2 -1 - 410 - 41-1-41 2 -4 …觀察上表，思考以下問(wèn)題：①無(wú)論 x 取何值，對(duì)于 來(lái)說(shuō)，y 的值有什么特征？對(duì)

5、于 來(lái)說(shuō)，又有什么特征？ 2 x y ? 2 x y ? ?②當(dāng) x 取 等互為相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的 y 的值有什么特征？ ? ? 1 , 21 ? ?2、描點(diǎn)（邊描點(diǎn)，邊總結(jié)點(diǎn)的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來(lái)）.3、連線，用平滑曲線按照 x 由小到大的順序連接起來(lái)，從而分別得到 和 的圖2 x y ? 2 x y ? ?像。2 x y ?2 x y ? ?典型例題： 典型例題：在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)和 的圖像。2 2x y