二次函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)(講義)

1、初三數(shù)學(xué)培優(yōu)講義初三數(shù)學(xué)培優(yōu)講義幫邦教育幫邦教育二次函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)二次函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)專(zhuān)題一：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)專(zhuān)題一：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)本專(zhuān)題涉及二次函數(shù)概念，二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，拋物線(xiàn)平移后的表達(dá)式等.試題多以填空題、選擇題為主，也有少量的解答題出現(xiàn).考點(diǎn)考點(diǎn)1.1.二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)二次函數(shù)的圖象是一條拋物線(xiàn)，它的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）.2ba2ba244acba?例1已知，在同

2、一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)5yx?22yxxc????(1)Am?，（1）求、的值；mc（2）求二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).考點(diǎn)考點(diǎn)2.2.拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)與a、b、c的關(guān)系的關(guān)系拋物線(xiàn)y=ax2bxc中，當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸x=的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，2bay隨x的增大而增大；當(dāng)a0（k0（h0）時(shí)，拋物線(xiàn)y=a（xh）2（a≠0）的圖象可由拋物線(xiàn)y=ax2向右（或向左）平移|h|個(gè)單

3、位得到.例3把拋物線(xiàn)y=3x2向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)是（）A.y=3（x2）2B.y=3（x2）2C.y=3x22D.y=3x22專(zhuān)題練習(xí)專(zhuān)題練習(xí)11.對(duì)于拋物線(xiàn)y=x2x，下列說(shuō)法正確的是（）13?103163?A.開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3）B.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3）C.開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3）D.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3）2.若拋物線(xiàn)y=x22xc與y軸的交點(diǎn)為（0，3），則下列說(shuō)法不正確的是（）A.拋

4、物線(xiàn)開(kāi)口向上B.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1C.當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為4D.拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)為（1，0），（3，0）3.將二次函數(shù)y=x2的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是________.yxO圖1圖22?1?012yx13x?初三數(shù)學(xué)培優(yōu)講義初三數(shù)學(xué)培優(yōu)講義幫邦教育幫邦教育（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移個(gè)單位，使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)專(zhuān)題三：二次

5、函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系專(zhuān)題三：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系本專(zhuān)題主要涉及根據(jù)二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根，由圖象判斷一元二次方程根的情況，由一元二次方程根的情況判斷拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)等，題型主要填空題、選擇題和解答題.考點(diǎn)考點(diǎn)1.根據(jù)二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，確定方程根的范圍根據(jù)二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，確定方程根的范圍一元二次方程ax2bxc=0就是二次函數(shù)y=ax2bxc當(dāng)函數(shù)y的值為0時(shí)的情況.例1根

6、據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2bxc的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2bxc=0（a≠0abcxy為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（）xx6.176.186.196.202yaxbxc???0.03?0.01?0.020.04ＡＢＣＤ66.17x??6.176.18x??6.186.19x??6.196.20x??考點(diǎn)考點(diǎn)2.根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定所對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定所對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根.二次函數(shù)y=ax2b

7、xc的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)、沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值，即一元二次方程ax2bxc=0的根.例2已知二次函數(shù)y=x23xm的部分圖象如圖1所示，則關(guān)于x的一元二次方程x23xm=0的解為_(kāi)_______.考點(diǎn)考點(diǎn)3.拋物線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的情況拋物線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的情況當(dāng)二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸有兩個(gè)交

8、點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程ax2bxc=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程ax2bxc=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程ax2bxc=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根.反之亦然.例3在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）21yx??xA.3B.2C.1D.0專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)31.拋物線(xiàn)y=kx27x7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是____

9、____.2.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖2所示，則關(guān)于的一元二次方程22yxxm????x220xxm????的解為3.已知函數(shù)2yaxbxc???的圖象如圖3所示，那么關(guān)于x的方程220axbxc????的根的情況是（）A.無(wú)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根4.二次函數(shù)的圖象如圖4所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：2(0)yaxbxca????（1）寫(xiě)出方程的兩個(gè)根20axbxc???yxO13圖2yx