2019-2020年度九年級數(shù)學(xué)中考 二次函數(shù)中動點問題專題練習(xí)（含答案）

1、2019-2020 2019-2020 年度九年級數(shù)學(xué)中考 年度九年級數(shù)學(xué)中考 二次函數(shù)中動點問題專題練習(xí) 二次函數(shù)中動點問題專題練習(xí)（含答案） （含答案）1. 在平面直角坐標系 xOy 中，已知拋物線 與 x 軸交于 A、B 兩點（點 2 4 ( 2) 9 y x c ? ? ? ?A 在點 B 的左側(cè)） ，交 y 軸的正半軸于點 C，其頂點為 M， 軸于點 H，MA 交 MH x ?y 軸于點 N， ． 2 5 sin 5 MOH

2、? ?（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；（2）將（1）中的拋物線沿 y 軸折疊，使點 A 落在點 D 處，連接 MD，Q 為（1）中的拋物線上的一動點，直線 NQ 交 x 軸于點 G，當 Q 點在拋物線上運動時，是否存在點 Q，使以 A、N、G 為頂點的三角形與 相似？若存在，求出所有符合條件的直線 QG 的解 ADM △析式；若不存在，請說明理由．（1）∵M 為拋物線 的頂點， 2 4 ( 2) 9 y x c ? ? ? ?∴ ．∴ ，

3、． (2, ) M c 2 OH ? | | MH c ?∵ ，且拋物線與 x 軸有交點， 0 a ?∴ ，∴ ， 0 c ? MH c ?∵ ，∴ ． 2 5 sin 5 MOH ? ? 2 55MHOM ?∴ ， 52 OM c ?∵ ，∴ ， 2 2 2 OM OH MH ? ? 4 MH c ? ?∴ ， (2, 4) M∴ ； 2 2 4 4 16 20 ( 2) 4 9 9 9 9 y x x x ? ? ? ? ? ? ?

4、 ?（2）∵ ，∴D(1, 0)，∵M(2, 4)，D(1, 0)， ( 1, 0) A ?∴直線 MD 解析式： ， 4 4 y x ? ?∵ON//MH，∴ ， AON AHM △∽△∴ ， 13AN ON AOAM MH AH ? ? ?∴ ， ， ． 53 AN ? 43 ON ? 4 0, 3 N ? ?? ? ? ?因此平移后的拋物線的解析式為 ． , 2 4 16 ( 4) 3 3 y x ? ? ? ?（3）由點 和點

5、，可得 ．如圖，由 ，可得 ( 2, 4) A ? (6, 0) B? 4 5 AB? ? // AM CN B N B CB M B A? ? ? ? ?，即 ．解得 ．所以 ．又 ． 28 4 5B C ? ? 5 B C ? ? 3 5 AC ? BAC CB D ? ? ? ?①如圖，當 時， ，解得 ．此時 ，點 的坐標為 AB B CAC B D? ? ?5 53 5 B D ? ? 3 B D ? ? 3 OD ? D (

6、3, 0)．②如圖，當 時， ，解得 ．此時 ，點 D 的坐標為 AB B DAC B C? ? ?53 5 5B D ? ? 53 B D ? ? 133 OD ?．綜上所述， ， 滿足條件． 13, 0 3? ?? ? ? ?1(3, 0) D 213, 0 3 D ? ?? ? ? ?xyAB O DCA＇B＇B＇A＇CD O BAyx3. 如圖，已知拋物線 C1: 與 x 軸相交于點 B、C，與 y 軸相交 1 ( 2)( )(