九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)及測(cè)試

1、快樂(lè)的學(xué)習(xí)，快樂(lè)的考試！1二次函數(shù)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)及測(cè)試知識(shí)點(diǎn)小結(jié)及測(cè)試一、二次函數(shù)概念：一、二次函數(shù)概念：1、二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。2yaxbxc???abc何何0a?這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類(lèi)似，二次項(xiàng)系數(shù)，而可以為零0a?bc何二次函數(shù)的自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)2、二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：2yaxbxc???⑴等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2xx⑵是常數(shù)，是二次項(xiàng)系

2、數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)abc何何abc二、二次函數(shù)的基本形式二、二次函數(shù)的基本形式1、二次函數(shù)基本形式：的性質(zhì)：2yax?的絕對(duì)值越大，拋物線的開(kāi)口越小。a2、的性質(zhì)：2yaxc??上加下減。3、的性質(zhì)：??2yaxh??左加右減。的符號(hào)a開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)0a?向上??00何軸y時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，0x?yx0x?y隨的增大而減??；時(shí)，有最小值x0x?y00a?向下??00何軸y時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，0x?yx0x?

3、y隨的增大而增大；時(shí)，有最大值x0x?y0的符號(hào)a開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)0a?向上??0c何軸y時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，0x?yx0x?y隨的增大而減??；時(shí)，有最小值x0x?yc0a?向下??0c何軸y時(shí)，隨的增大而減小；時(shí)，0x?yx0x?y隨的增大而增大；時(shí)，有最大值x0x?yc快樂(lè)的學(xué)習(xí)，快樂(lè)的考試！3變成（或）cbxaxy???2mcbxaxy????2mcbxaxy????2⑵沿軸平移：向左（右）平移個(gè)單位，變成cbxax

4、y???2mcbxaxy???2（或）cmxbmxay?????)()(2cmxbmxay?????)()(2四、二次函數(shù)四、二次函數(shù)與的比較的比較??2yaxhk???2yaxbxc???從解析式上看，與是兩種不同的表達(dá)形式，后者通過(guò)配方可以得到前??2yaxhk???2yaxbxc???者，即，其中22424bacbyaxaa??????????2424bacbhkaa????何五、二次函數(shù)五、二次函數(shù)圖象的畫(huà)法圖象的畫(huà)法2yaxb

5、xc???五點(diǎn)繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，確定其開(kāi)口方向、2yaxbxc???2()yaxhk???對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)，左右對(duì)稱(chēng)地描點(diǎn)畫(huà)圖.一般我們選取的五點(diǎn)為：頂點(diǎn)、與軸的交點(diǎn)、以及關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)、與y??0c何??0c何??2hc，x軸的交點(diǎn)，（若與軸沒(méi)有交點(diǎn)，則取兩組關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)）.??10x何??20x何x畫(huà)草圖時(shí)應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)，與軸的交點(diǎn).xy六、二次函

6、數(shù)六、二次函數(shù)的性質(zhì)的性質(zhì)2yaxbxc???1、當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為0a?2bxa??2424bacbaa????????何當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，有最2bxa??yx2bxa??yx2bxa??y小值244acba?2、當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，0a?2bxa??2424bacbaa????????何2bxa??y隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小；當(dāng)時(shí)，有最大