第23講 與圓有關(guān)的計算

1、第 23 講 與圓有關(guān)的計算 與圓有關(guān)的計算一、 一、 知識清單梳理 知識清單梳理知識點一 知識點一 ：正多邊形與圓 ：正多邊形與圓 關(guān)鍵點撥與對應(yīng)舉例 關(guān)鍵點撥與對應(yīng)舉例1.正多邊形與圓（1）正多邊形的有關(guān)概念：邊長(a)、中心(O)、中心角(∠AOB)、半徑(R))、邊心距(r),如圖所示①.（2）特殊正多邊形中各中心角、長度比：中心角=120° 中心角=90° 中心角=60

2、6;，△BOC 為等邊△a:r:R=2:1:2 a:r:R=2::2 a:r:R=2:2例：(1) 如果一個正多邊形的中心角為 72°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是 5.(2)半徑為 6 的正四邊形的邊心距為 ，中心角等于 3 290°，面積為 72.知識點二：與圓有關(guān)的計算公式 知識點二：與圓有關(guān)的計算公式 2.弧長和扇形面積的計算扇形的弧長 l＝ ； 扇形

3、的面積 S＝ ＝ 180n r ? 2360n r ? 12 lr例：已知扇形的圓心角為45°，半徑長為 12，則該扇形的弧長為 3π.3.圓錐與側(cè)面展開圖（1）圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線，扇形的弧長等于圓錐的底面周長.（2）計算公式：,S 側(cè)= =πrl在求不規(guī)則圖形的面積時，注意利用割補法與等積變化方法歸為規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形的公式求解.例：如圖，已知一扇形的半徑為 3，圓心角為60°

4、，則圖中陰影部分的面積為第 23 講 與圓有關(guān)的計算 與圓有關(guān)的計算一、 一、 知識清單梳理 知識清單梳理知識點一 知識點一 ：正多邊形與圓 ：正多邊形與圓 關(guān)鍵點撥與對應(yīng)舉例 關(guān)鍵點撥與對應(yīng)舉例1.正多邊形與圓（1）正多邊形的有關(guān)概念：邊長(a)、中心(O)、中心角(∠AOB)、半徑(R))、邊心距(r),如圖所示①.（2）特殊正多邊形中各中心角、長度比：中心角=120° 中心角=90°

5、 中心角=60°，△BOC 為等邊△a:r:R=2:1:2 a:r:R=2::2 a:r:R=2:2例：(1) 如果一個正多邊形的中心角為 72°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是 5.(2)半徑為 6 的正四邊形的邊心距為 ，中心角等于 3 290°，面積為 72.知識點二：與圓有關(guān)的計算公式 知識點二：與圓有關(guān)的計算公式 2.弧長和扇形面積的計算扇

6、形的弧長 l＝ ； 扇形的面積 S＝ ＝ 180n r ? 2360n r ? 12 lr例：已知扇形的圓心角為45°，半徑長為 12，則該扇形的弧長為 3π.3.圓錐與側(cè)面展開圖（1）圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線，扇形的弧長等于圓錐的底面周長.（2）計算公式：,S 側(cè)= =πrl在求不規(guī)則圖形的面積時，注意利用割補法與等積變化方法歸為規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形的公式求解.例：如圖，已知一扇形的半徑為 3，