18.1.1 第2課時(shí) 平行四邊形的對(duì)角線的特征

1、第十八章 第十八章 平行四邊形 平行四邊形18.1.1 平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的性質(zhì)第 2 課時(shí) 課時(shí) 平行四邊形的對(duì)角線的特征 平行四邊形的對(duì)角線的特征學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)；2.經(jīng)歷對(duì)平行四邊形性質(zhì)的猜想與證明的過程，滲透轉(zhuǎn)化思想， 體會(huì)圖形性質(zhì)探究的一般思路.重點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì).難點(diǎn) 難點(diǎn)：經(jīng)歷對(duì)平行四邊形性質(zhì)的猜想與證明的過程，滲透轉(zhuǎn)化思想， 體會(huì)圖形性

2、質(zhì)探究的一般思路.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)回顧 一、知識(shí)回顧1.你能說出平行四邊形邊、角的特征嗎？平行四邊形對(duì)邊互相___________;平行四邊形對(duì)邊__________;平行四邊形對(duì)角__________.課堂探究 課堂探究一、 一、要點(diǎn)探究 要點(diǎn)探究探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1：平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì) ：平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)猜一猜 猜一猜 如圖，在□ABCD 中，連接 AC,BD,并設(shè)它們相交于點(diǎn) O. OA 與 OC,OB

3、與 OD 有什么關(guān)系?證一證 證一證 已知：如圖,□ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O.求證：OA=OC，OB=OD. 證明：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴ AD___BC，AD___BC, ∴ ∠1___∠2，∠3___∠4,∴ △AOD___△COB（______）,∴ OA____OC，OB____OD.要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)角線互相_________.應(yīng)用格式：∵四邊形 ABCD

4、 是平行四邊形，∴ OA=OC，OB=OD.典例精析 典例精析教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3）2. 2.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片4-13 4-13）相等.針對(duì)訓(xùn)練 針對(duì)訓(xùn)練1.如圖，平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 交于點(diǎn) O，若 AD=16，AC=24，BD=12，則△OBC 的周長為

5、 （ ） A.26 B.34 C.40 D.52 2.如圖，在□ABCD 中，對(duì)角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) O，△AOB 的周長為 15，AB=6，則對(duì)角線 AC、BD

6、的長度的和是 （ ）A.9 B.18 C.27 D.36 3.如圖,平行四邊形 ABCD 中，AC、BD 交于 O 點(diǎn)，點(diǎn) E、F 分別是 AO、CO 的中點(diǎn)，試判斷線段 BE、DF 的關(guān)系并證明你的結(jié)論．探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 2：平行四邊形的面積 ：平行四邊形的面積典例精析 典例精析例 3 如圖，平行四邊形 ABCD 中

7、，DE⊥AB 于 E，DF⊥BC 于 F，若平行四邊形 ABCD 的周長為 48，DE=5，DF=10，求平行四邊形 ABCD 的面積.方法總結(jié) 方法總結(jié):已知平行四邊形的高 DE，DF，根據(jù)“等面積法”及平行四邊形性質(zhì)列方程求解.例 4 平行四邊形的對(duì)角線分平行四邊形 ABCD 為四個(gè)三角形，它們的面積有怎樣的關(guān)系呢？第 1 題圖 第 2 題圖教學(xué)備注 教學(xué)備注配套 配套 PPT PPT 講授