平行四邊形第三課時

1、1課時課題：課時課題：第三章第一節(jié)平行四邊形第三課時課型：型：新授課授課時間：授課時間：2012年10月22日星期一第一節(jié)課教學目標：教學目標：（1）理解三角形中位線的概念，會證明三角形的中位線定理，能應用三角形中位線定理解決相關的問題；（2）進一步經歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的過程，發(fā)展推理論證的能力；（3）在命題的證明過程中通過相互間的合作與交流，進一步發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力在證明過程中體會所運用的歸納、類比、轉化等

2、數(shù)學思想方法教法及學法指導：教法及學法指導：本節(jié)應用五環(huán)節(jié)教學模式：創(chuàng)設情境—感知探究—合作交流—拓展應用—總結升華，引導學生對三角形的中位線與第三邊的數(shù)量與位置關系進行猜測、主動探討、小組討論，最后自己得出結論，并讓學生體會探究過程中歸納、類比、轉化等數(shù)學思想方法在實際教學中，盡可能地由學生說出證明三角形中位線定理的不同方法，在定理的應用中主要探究“中點四邊形”的形狀，并讓學生總結出決定因素，這既體現(xiàn)了學生主動進行知識建構的過程，同時

3、也培養(yǎng)了學生合作探究分析問題及解決問題的能力課前準備：課前準備：教師制作課件，學生準備作圖工具，課前復習三角形的中線的定義及性質，并預習本節(jié)課的內容教學過程：教學過程：一、創(chuàng)設情境一、創(chuàng)設情境展示問題情境：如圖，A、B兩地被池塘隔開無法直接測量，現(xiàn)想知道A，B兩地的距離，給你的工具只有皮尺，你還記得我們前面用什么方法和相關知識知道A，B兩地的距離嗎？生：利用全等三角形利用全等三角形如圖1，在空地上取一點O，分別連接AO、BO，并延長，使

4、AO＝DO，BO＝CO，得到△CDO≌△BAO，所以量出CD的長即為AB兩地的距離師：現(xiàn)在有個實際情況，由于場地原因無法到達較遠的C、D兩點，應該怎樣調整測量方案？生：如圖2，先在AB外選一點O，然后測出AC，BC的中點M，N，再測出MN的長，由此他就知道了AB間的距離師：你是如何知道的？能給大家說一下你的想法的依據嗎？ABCDOABOMN圖1圖23生：憑我的感覺猜測得到的生：我是通過用尺子得到中位線等于第三邊的一半，通過用量角器測量兩

5、個角得到中位線平行于第三邊【設計意圖設計意圖】學生基于個人不同的學習水平和學習能力，通過不同的方法給出猜想教師放手給學生后，學生的方法各異，教師通過巡視，掌握信息，給予指導【實際效果實際效果】激發(fā)了學生的探索熱情，由于學生的學習水平和學習能力不同，但多數(shù)學生能夠猜想出數(shù)量上的關系，而忽略了位置上的關系，經教師適當?shù)靥崾军c撥后才注意師：可以，這些方法也是我們探究數(shù)學常用的思維方式，哪些小組同學通過所學的定理來推理論證這個結論成立的？請先寫

6、出這個命題的已知、求證已知：如圖5，為△ABC的中位線DE求證：∥，DEBC12DEBC?生：我們組是利用相似三角形證明三角形的中位線定理利用相似三角形證明三角形的中位線定理的：證明：為△ABC的中位線，DE?∴12ADAEABAC??又公共角，A??∴∽（兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似）ADE?ABC?∴，，ADEB???12DEAEBCAC??∴∥，DEBC12DEBC?生：我們組是利用全等三角形和平行四邊形的性質利用全等三