12.2 第3課時 “角邊角”“角角邊”2

1、第 3 課時 課時 “角邊角” “角邊角” “角角邊” “角角邊”教學目標 教學目標1．三角形全等的條件：角邊角、角角邊．2．三角形全等條件小結．3．掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件．4．能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題．教學重點 教學重點已知兩角一邊的三角形全等探究．教學難點 教學難點靈活運用三角形全等條件證明．教學過程 教學過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設情境 ．提出問題，創(chuàng)設情境1．復習：（1）三角形中已知三個元素，

2、包括哪幾種情況？三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊．（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？三種：①定義；②SSS；③SAS．2．在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？Ⅱ．導入新課 ．導入新課問題 1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？1．兩角和它們的夾邊．2．兩角和其中一角的對邊．問題 2：三角形的兩個內角分別是 60°和 80&

3、#176;，它們的夾邊為 4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等．提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”） ．B EBC EFC F? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?∴△ABC≌△DEF（ASA） ．兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（

4、可以簡寫成 兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊 角角邊”或“AAS”） ．[例]如下圖，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC，∠B=∠C．求證：AD=AE．[分析]AD 和 AE 分別在△ADC 和△AEB 中，所以要證 AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB 即可．證明：在△ADC 和△AEB 中A AAC ABC B? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?所以△ADC≌△AEB（ASA）