上海交大附中2019年自主招生數(shù)學試卷（含答案）

1、2019 年交大附中自招數(shù)學試卷 2019 年交大附中自招數(shù)學試卷一、填空題1、求值：cos30 sin 45 tan 60 ? ? ? ? ? ? .2、反比例函數(shù) 1 y x ? 與二次函數(shù) 2 4 3 y x x ? ? ? ? 的圖像的交點個數(shù)為 .3、已知 2 1 0 x x ? ? ? ，則 3 2 2 3 x x ? ? ? .4、設(shè)方程? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? 1 11 11 21 1 21 0 x x

2、x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的兩根為 1 x ， 2 x ，則? ?? ? 1 2 1 1 x x ? ? ? .5、直線 y x k ? ? （ 0 k ? ）上依次有 , , , A B C D 四點，它們分別是直線與 x 軸、雙曲線 k y x ? 、 y 軸的交點，若 AB BC CD ? ? ，則 k ? .6、交大附中文化體行設(shè)施齊全，學生既能在教室專心學習，也能在操場開心運動，德智體美勞全面發(fā)展，某

3、次體育課，英才班部分學生參加籃球小組、其余學生參加排球小組?；@球小組中男生比女生多五分之一，排球小組男女生人數(shù)相等；一段時間后，有一名男生從籃球小組轉(zhuǎn)到排球小組，一名女生從排球小組轉(zhuǎn)到籃球小組，這樣籃球小組的男女生人數(shù)相等，排球小組女生人數(shù)比男生人數(shù)少四分之一，問英才班有 人.7、已知 , , , a b c n 是互不相等的正整數(shù)，且 1 1 1 1a b c n ? ? ? 也是整數(shù)，則 n 的最大值是 .8、如圖， ABCDE 是

4、邊長為 1 的正五邊形，則它的內(nèi)切圓與外接圓所圍圓環(huán)的面積為 .9、若關(guān)于 x 的方程? ?? ? 2 4 6 0 x x x m ? ? ? ? 的三個根恰好可以組成某直角三角形的三邊長，則1、 3 242、3 3、2 4、 20035、 92 ?6、36 7、42 8、 4? 9、 65910、14 3011、 9 13 , 5 5? ? ? ? ? ? ?12、? ? 2,3,8,12,24 ，? ? 4, 3,2,6,12 ?