2021年上海交大附中自主招生數(shù)學試卷

1、2021 交大附中自招一、填空題1、 =____________ ? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ??? ?? ?20212021 520212 520211 52、圓 O 半徑為 5，弦 AB⊥CD，且 AB=CD=8，則陰影部分面積為______________ 3、已知 4(-1,5) B(-2,4), C 在 x 軸上，D 在 y 軸上，當四邊形ABCD 的周長最小時，直線 CD 的解析式

2、為______________4、已知△ABC ,， ，邊 BC 上有點 P1、P2、 a AB ? b Ac ?P3……P22，使得 BP1=RP2=PP3=…P22C，則 _________ ? ? ? ? ? ? 22 3 2 1 AP AP AP AP5、 的最小值為__________ ( 待定) 2 22 2 3 3 4y xy xy xy x? ?? ?6、關于 x 的方程 mx-1=|2x- 4|有解，則 m 的取值范

3、圍是_______________7、銳角△ABC，其外接圓圓心為 O，AB、AC 上的高交于 H，若 0、H、B、C 在同一圓周上，則∠BAC=____________8、f(x)=ax2+bx+c 其頂點與 x 軸的兩交點圍成一個等腰直角三角形，b2- 4ac=_____________9、因式分解: x4-3x2+9=_____________10、x2-( +2)x+ n-8=0 有整數(shù)解，則整數(shù) n 的值為__________

4、______. 2021 202111、直線 y=- 2x+2 交 y 軸于點 A，交 x 軸于點 B，以 AB 為邊在第一- 象限內作正方形ABCD，點 P 在 x 軸上，使 S△PCD=S△ACB，則點 P 坐標為________________12、52 張撲克牌中(不含大小王)，抽 2 張牌，抽出相同花色的概率為_________________13、如圖，銳角△ABC 中，中線 AD⊥BE，且 AD :BE=3:2，則 =_

5、_________________ BCAB14、 f(x)=ax2+bx+c， f(21)=2021， a,b,c∈Z， 且|c|<100，則 c 的值為____________15、 如圖，在△ABC 中，，點 D 在 BC 上，AB=6，BD=4，AC=CD=5，則 cos∠ADC =__________16、 矩形 ABCD 中，AB=6，AD=4，點 E 在邊 AB 上，將△ADE 沿 DE 翻折，點 A 落在A′處，

6、當∠BCA′最小時，sin∠BCA′=______________參考答案1、 4045 2、 －18 3、y=3x+2 225?4、11 +115、待定 6、m≥ 或 m<-2 a b 217、60° 8、4 9、(x2+3x+3)(x2-3x+3)10、 4 或