上海交大大學(xué)物理下冊(cè)答案新版

1、習(xí)題習(xí)題1111111直角三角形ABC的A點(diǎn)上，有電荷C108.191???q，B點(diǎn)上有電荷C108.492????q，試求C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度(設(shè)0.04mBC?，0.03mAC?)。解：1q在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：11204ACqEir???，2q在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：22204BCqEjr???，∴C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：44122.7101.810EEEij??????；C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)：224123.2410VEEEm????，方向如圖：1.8arcta

2、n33.733422.7????。112用細(xì)的塑料棒彎成半徑為cm50的圓環(huán)，兩端間空隙為cm2，電量為C1012.39??的正電荷均勻分布在棒上，求圓心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。解：∵棒長(zhǎng)為23.12lrdm????，∴電荷線密度：911.010qCml???????可利用補(bǔ)償法，若有一均勻帶電閉合線圈，則圓心處的合場(chǎng)強(qiáng)為0，有一段空隙，則圓心處場(chǎng)強(qiáng)等于閉合線圈產(chǎn)生電場(chǎng)再減去md02.0?長(zhǎng)的帶電棒在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，即所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求缺

3、口處帶負(fù)電荷的塑料棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。解法1：利用微元積分：201cos4OxRddER???????，∴2000cos2sin2444OdEdRRR???????????????????????10.72Vm???；解法2：直接利用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式：由于dr??，該小段可看成點(diǎn)電荷：112.010qdC??????，則圓心處場(chǎng)強(qiáng)：11912202.0109.0100.724(0.5)OqEVmR????????????。方向由圓心指向縫

4、隙處。113將一“無(wú)限長(zhǎng)”帶電細(xì)線彎成圖示形狀，設(shè)電荷均勻分布，電荷線密度為?，四分之一圓弧AB的半徑為R，試求圓?ji2cmx??cossinxydEdEdEdE?????????考慮到對(duì)稱性，有：0?xE；∴200000000sin(1cos2)sin4428yddEdEdERRR?????????????????????????，方向沿y軸負(fù)向。116一半徑為R的半球面，均勻地帶有電荷，電荷面密度為?，求球心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：如

5、圖，把球面分割成許多球面環(huán)帶，環(huán)帶寬為dlRd??，所帶電荷：2dqrdl???。利用例113結(jié)論，有：332222220024()4()xdqrxdldExrxr???????????∴322202cossin4[(sin)(cos)]RRRddERR??????????????，化簡(jiǎn)計(jì)算得：20001sin2224Ed??????????，∴04Ei???。117圖示一厚度為d的“無(wú)限大”均勻帶電平板，電荷體密度為?。求板內(nèi)、外的場(chǎng)

6、強(qiáng)分布，并畫出場(chǎng)強(qiáng)隨坐標(biāo)x變化的圖線，即xE?圖線(設(shè)原點(diǎn)在帶電平板的中央平面上，Ox軸垂直于平板)。解：在平板內(nèi)作一個(gè)被平板的中間面垂直平分的閉合圓柱面1S為高斯面，當(dāng)2dx?時(shí)，由12SEdSES?????和2qxS????，有：0xE???；當(dāng)2dx?時(shí)，由22SEdSES?????和2qdS????，有：02dE???。圖像見(jiàn)右。118在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，取一半徑為R的圓形平面(如圖所示)，平面到q的距離為d，試計(jì)算通過(guò)該平面的