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1、11.4.11.4.21.4.11.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)習目標學(xué)習目標1能借助正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象,并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象2了解周期函數(shù)及最小正周期的概念3熟記正、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并利用單調(diào)性解題學(xué)習重點、難點學(xué)習重點、難點1能熟練運用“五點法”作圖2會求一些簡單三角函數(shù)的周期3掌握正、余弦函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)并會運用學(xué)習過程學(xué)習過程任務(wù)一、課前準備任務(wù)一、課前準備(預(yù)習
2、教材P30~P40,找出疑惑之處)任務(wù)二、新課導(dǎo)學(xué)任務(wù)二、新課導(dǎo)學(xué)一、正(余)弦函數(shù)的定義一、正(余)弦函數(shù)的定義實數(shù)集與角的集合之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系,而一個確定的角又對應(yīng)著唯一確定的正弦(或余弦)值,這樣,任意給定一個實數(shù),有唯一確定的值(或)與之xsinxcosx對應(yīng)由這個對應(yīng)法則所確定的函數(shù)(或)叫做正弦函數(shù)(或余弦函數(shù))sinyx?cosyx?其定義域是,及叫做正弦函數(shù),叫做余弦函數(shù)Rsinyx?)(Rx?cosyx?)(R
3、x?二、正(余)弦函數(shù)的圖像二、正(余)弦函數(shù)的圖像注:1我們可以利用單位圓中的正弦線、余弦線作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象2為了作三角函數(shù)的圖象,三角函數(shù)的自變量要用弧度制弧度制來度量,使自變量與函數(shù)值都為實數(shù)※探索新知:探索新知:正弦函數(shù)的圖像①函數(shù)函數(shù)y=sinxy=sinx的圖象的圖象第一步:第一步:在直角坐標系內(nèi)把單位圓十二等分,分別畫出對應(yīng)角的正弦線第二步:第二步:在相應(yīng)坐標系內(nèi),在x軸表示12個角(實數(shù)表示),把單位圓中12個
4、角的正弦線進行右移第三步:第三步:通過剛才描點(x0sinx0)把一系列點用光滑曲線連結(jié)起來2?11?65?33?24?37?6?5?62?3?2?3?612?11?63?27?65?6?6?25?34?3?2?3?31Oxy3④用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖(描點法):用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖(描點法):例1畫出下列函數(shù)的簡圖(1)(2)1sin[02]yxx????cos[02]yxx????練1畫出下列函數(shù)的簡圖:(
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