正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)

1、源于名校，成就所托源于名校，成就所托創(chuàng)新三維學(xué)習(xí)法讓您全面發(fā)展~1~正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)知識(shí)精要知識(shí)精要1.1.正比例函數(shù)的圖像正比例函數(shù)的圖像一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k）的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(00)和點(diǎn)M（1，k）的一條一條0?直線直線。我們把正比例函數(shù)y=kx的圖像叫做直線y=kx。2.2.正比例函數(shù)性質(zhì)正比例函數(shù)性質(zhì)精講名題精講名題例1.若函數(shù)y=(m1)是正比例函數(shù)，則m=函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)象限。

2、3?mx解:m=4圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限。例2.已知y1與2x成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=5求y與x的函數(shù)解析式。解：∵y1與2x成正比例∴設(shè)y1=k2x（k）把x=1y=5代入，得k=2∴y1=0?22x∴y=4x1源于名校，成就所托源于名校，成就所托創(chuàng)新三維學(xué)習(xí)法讓您全面發(fā)展~3~例6.已知正比例函數(shù)過(guò)A(2，4)點(diǎn)P在此正比例函數(shù)的圖像上，若直角坐標(biāo)平面內(nèi)另有一點(diǎn)B（04），且，求：點(diǎn)P的坐標(biāo)。8ABP?△S解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y

3、=kx（k）0?已知正比例函數(shù)過(guò)A(2，4)∴4=2k，解得k=2∴正比例函數(shù)的解析式為y=2x如圖所示，畫(huà)出直線y=2x，并標(biāo)出A，B兩點(diǎn)的位置，分析題意，點(diǎn)P的坐標(biāo)要分兩種情況討論。設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，2x)1）若點(diǎn)P在第二象限，則POBAOBABP△△△SSS??根據(jù)題意，得8=PAxBOxBO?????21218=解得=2又點(diǎn)P在第二象限，∴=2∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，4)Px?????4212421PxPx2）若點(diǎn)P在第二象限，則

4、根據(jù)題意，得8=AOBPOBABP△△△SSS??2421421?????Px解得=6又點(diǎn)P在第四象限，∴=6∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，12)PxPx∴在正比例函數(shù)圖像上適合條件的P點(diǎn)有兩個(gè)：(2，4)，(6，12)熱身練習(xí)熱身練習(xí)1下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是（C）A從甲地到乙地，所用的時(shí)間和速度；B正方形的面積與邊長(zhǎng)C買(mǎi)同樣的作業(yè)本所要的錢(qián)數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量；D人的體重與身高2下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（C）Ay=4x1By=2x