高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備精品11空間中的垂直關(guān)系 備注【

1、1第1111講空間中的垂直關(guān)系空間中的垂直關(guān)系備注：【備注：【高三數(shù)學(xué)一高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備精品精品共42講全部免全部免費(fèi)歡迎下迎下載】一一【課標(biāo)要求】【課標(biāo)要求】以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識和理解空間中線面垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出以下判定定理：◆一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。◆一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則兩個(gè)平面垂直。通過

2、直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出以下性質(zhì)定理，并加以證明：◆兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。二二【命題走向】【命題走向】近年來，立體幾何高考命題形式比較穩(wěn)定，題目難易適中，常常立足于棱柱、棱錐和正方體，復(fù)習(xí)是要以多面體為依托，始終把直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)和判定作為考察重點(diǎn)。在難度上也始終以中等偏難為主，在新課標(biāo)教材中將立體幾何要求進(jìn)行了降低，重

3、點(diǎn)在對圖形及幾何體的認(rèn)識上，實(shí)現(xiàn)平面到空間的轉(zhuǎn)化，示知識深化和拓展的重點(diǎn)，因而在這部分知識點(diǎn)上命題，將是重中之重。預(yù)測2010年高考將以多面體為載體直接考察線面位置關(guān)系：（1）考題將會出現(xiàn)一個(gè)選擇題、一個(gè)填空題和一個(gè)解答題；（2）在考題上的特點(diǎn)為：熱點(diǎn)問題為平面的基本性質(zhì)，考察線線、線面和面面關(guān)系的論證，此類題目將以客觀題和解答題的第一步為主。（3）解答題多采用一題多問的方式，這樣既降低了起點(diǎn)又分散了難點(diǎn)三三【要點(diǎn)精講】【要點(diǎn)精講】1線

4、線垂直判斷線線垂直的方法：所成的角是直角，兩直線垂直；垂直于平行線中的一條，必垂直于另一條。三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。三垂線定理的逆定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線垂直，那麼它也和這條斜線的射影垂直推理模式：POOPAAaAOaaAP?????????????????。注意：⑴三垂線指PA，PO，AO都垂直α內(nèi)的直線a奎屯王新敞新疆其實(shí)質(zhì)是：斜線和平面

5、內(nèi)一條直線垂直的判定和性質(zhì)定理奎屯王新敞新疆⑵要考慮a的位置，并注意兩定理交替使用。2線面垂直定義：如果一條直線l和一個(gè)平面α相交，并且和平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l和平面α互相垂直奎屯王新敞新疆其中直線l叫做平面的垂線，平面α叫做直線l的垂面直線與平面的交點(diǎn)叫做垂足。直線l與平面α垂直記作：l⊥α。直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。直線和平面垂直的性質(zhì)定

6、理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面那么這兩條直線平行。3面面垂直O(jiān)aP?OA3∴BD⊥CC1∵ABCD是正方形∴BD⊥AC又∵AC，CC1?平面ACC1A1且AC∩CC1=C∴BD⊥平面ACC1A1。（2）證明：（I）取CD中點(diǎn)M，連結(jié)OM。在矩形ABCD中，12OMBC∥又12EFBC∥則.EFOM∥連結(jié)EM，于是四邊形EFOM為平行四邊形。FO?∥EM.又FO??平面CDE，且EM?平面CDE，F(xiàn)O?∥平面CDE。（II）連結(jié)FM。由

7、（I）和已知條件，在等邊CDE?中，CMDM?EMCD?且31.22EMCDBCEF???因此平行四邊形EFOM為菱形，從而EOFM?。CDOMCDEMCD?????平面EOM，從而.CDEO?而FMCDM??所以EO?平面.CDF點(diǎn)評：本題考查直線與平面垂直等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力和推理論證能力例4如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90，AA1＝2，D是A1B1中點(diǎn)（1）求證C1D⊥平面A1B；（2）

8、當(dāng)點(diǎn)F在BB1上什么位置時(shí)，會使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結(jié)論。分析：（1）由于C1D所在平面A1B1C1垂直平面A1B，只要證明C1D垂直交線A1B1，由直線與平面垂直判定定理可得C1D⊥平面A1B。（2）由（1）得C1D⊥AB1，只要過D作AB1的垂線，它與BB1的交點(diǎn)即為所求的F點(diǎn)位置。（1）證明：如圖，∵ABC—A1B1C1是直三棱柱，∴A1C1＝B1C1＝1，且∠A1C1B1＝90。又D是A1B1的中點(diǎn)，∴C1D⊥A1