第三章幾何光學(xué)基本原理習(xí)題及答案

1、第三章第三章幾何光學(xué)基本原理幾何光學(xué)基本原理1證明反射定律符合費馬原理。證明：費馬原理是光沿著光程為最小值、最大值或恒定值的路徑傳播。??Bs或恒值max.min，在介質(zhì)n與n的界面上，入射光A遵守反射定律11ii??經(jīng)O點到達B點，如果能證明從A點到B點的所有光程中AOB是最小光程，則說明反射定律符合費馬原理。設(shè)C點為介質(zhì)分界面上除O點以外的其他任意一點，連接ACB并說明光程?ACB光程?AOB由于?ACB與?AOB在同一種介質(zhì)里，所

2、以比較兩個光程的大小，實際上就是比較兩個路程ACB與AOB的大小。從B點到分界面的垂線，垂足為o?，并延長OB?至B′，使BOBO????，連接BO?，根據(jù)幾何關(guān)系知BOOB??，再結(jié)合11ii??，又可證明∠180??BAO，說明BAO?三點在一直線上，BAO?與AC和BC?組成ΔBAC?，其中BCACBAO????。又∵CBBCAOBOBAOBOAOBAO?????????ACBCBACAOB????即符合反射定律的光程AOB是從A

3、點到B點的所有光程中的極小值，說明反射定律符合費馬原理。2、根據(jù)費馬原理可以導(dǎo)出在近軸光線條件下，從物點發(fā)出并會聚到像點的所有光線的光程都相等.由此導(dǎo)出薄透鏡的物象公式。證明：由QBA～FBA得：OFAQ=BOBQ=fs同理，得OABA=f?s?BOBA=fsCAOBO‘B‘i’nn’若?1sin=2n則sini1=21i1=30。則i2=30。而insin2sin2?????21??????1190。，而??21??????1290。

4、，?i??得證。６高５cm的物體距凹面鏡的焦距頂點12cm，凹面鏡的焦距是１０cm求像的位置及高度，并作光路圖解：∵cmscmf1210?????又fss????111∴1011121?????s，即cms60???，ssyy??????∴ssyy????=25cm即像在鏡前60cm處，像高為25cm７一個５cm高的物體放在球面鏡前１０cm處成1cm高的虛像求（１）此像的曲率半徑；（２）此鏡是凸面鏡還是凹面鏡？解：由題知物體在球面鏡前成