高中數(shù)學(xué) 3.1.3 概率的基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修3

1、3.1.33.1.3概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解、掌握事件間的包含關(guān)系和相等關(guān)系2掌握事件的交、并運(yùn)算，理解互斥事件和對立事件的概念及關(guān)系3掌握概率的性質(zhì)，并能用之解決有關(guān)問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】概率的性質(zhì)課前預(yù)習(xí)案【知識鏈接】在擲骰子試驗(yàn)中，我們用集合形式定義如下事件：C1＝出現(xiàn)1點(diǎn)，C2＝出現(xiàn)2點(diǎn)，C3＝出現(xiàn)3點(diǎn)，C4＝出現(xiàn)4點(diǎn)，C5＝出現(xiàn)5點(diǎn)，C6＝出現(xiàn)6點(diǎn)，D1＝出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1，D2＝出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于4，D3＝出現(xiàn)的

2、點(diǎn)數(shù)小于6，E＝出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7，F(xiàn)＝出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6，G＝出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，H＝出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)1如果事件C1發(fā)生，則一定有哪些事件發(fā)生？反之成立嗎？在集合中，集合C1與這些集合之間的關(guān)系怎樣描述？2如果事件“C2發(fā)生或C4發(fā)生或C6發(fā)生”，就意味著哪個事件發(fā)生？3事件D2與事件H同時發(fā)生，意味著哪個事件發(fā)生？4事件D3與事件F能同時發(fā)生嗎？5事件G與事件H能同時發(fā)生嗎？這兩個事件有什么關(guān)系？【知識梳理】1事件的關(guān)系(1)包含關(guān)系一般

3、地，對于事件A與事件B，如果事件A____，則事件B一定____，這時稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B)，記作____(或AB)不可能事件記作____，任何事件都包含不可能事件，即______知識拓展：類比集合，事件B包含事件A可用圖表示，如圖所示(2)相等關(guān)系一般地，若______，且______，那么稱事件A與事件B相等，記作A＝B知識拓展：類比集合，事件A與事件B相等可用圖表示，如圖所示2事件的運(yùn)算(1)并事件③在求某些

4、稍復(fù)雜的事件的概率時，可將其分解成一些概率較易求的彼此互斥的事件，化整為零，化難為易(5)對立事件的概率若事件A與事件B互為對立事件，那么A∪B為必然事件，則有P(A∪B)＝______＋______＝1.教師點(diǎn)撥4：①公式使用的前提必須是對立事件，否則不能使用此公式②當(dāng)一事件的概率不易直接求，但其對立事件的概率易求時，可運(yùn)用此公式，即使用間接法求概率思考：若事件A與事件B不互斥，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)成立嗎？自主小測1、同

5、時拋擲兩枚硬幣，向上面都是正面為事件M，向上面至少有一枚是正面為事件N，則有()AMNBMNCM＝NDM＜N2、拋擲一枚均勻的正方體骰子，事件P＝向上的點(diǎn)數(shù)是1，事件Q＝向上的點(diǎn)數(shù)是3或4，M＝向上的點(diǎn)數(shù)是1或3，則P∪Q＝__________，M∩Q＝__________.3、在30件產(chǎn)品中有28件一級品，2件二級品，從中任取3件，記“3件都是一級品”為事件A，則A的對立事件是__________4、事件A與B是對立事件，且P(A)＝

6、0.6，則P(B)等于()A0.4B0.5C0.6D15、已知P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，且A與B是互斥事件，則P(A∪B)＝__________.課上導(dǎo)學(xué)案事件與集合之間的對應(yīng)關(guān)系：事件集合必然事件不可能事件()事件B包含于事件A(BA)事件B與事件A相等(B＝A)事件B與事件A的并事件(B∪A)事件B與事件A的交事件(B∩A)事件B與事件A互斥(B∩A＝)事件A的對立事件【例題講解】【例題1】判斷下列各事件是否是互斥事件，如