數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法選講

1、1數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法選講數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法選講山東教育學(xué)院教育學(xué)院李玉琪李玉琪（2009.10）國(guó)家教育部2001年7月頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：要使學(xué)生“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”。教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要“使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的逐步形成過(guò)程，體會(huì)隱涵在其中的數(shù)學(xué)思想方法?！奔磳㈩C布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修

2、改稿）》又進(jìn)一步指出：“要使學(xué)生獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”人們做任何事情，都要在宏觀上講究策略，在微觀上講究方法。策略與方法不當(dāng)常事倍功半，策略與方法得當(dāng)則事半功倍。在數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，這種宏觀上的策略稱為數(shù)學(xué)思想，微觀上的方法就是數(shù)學(xué)方法，二者合稱數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于數(shù)學(xué)思想和方法是知識(shí)向能力轉(zhuǎn)化的中介和橋梁，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的能力特別是創(chuàng)造性思維能力具有十分重

3、要的作用，因而數(shù)學(xué)思想方法成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，成為近20幾年來(lái)高考與中考數(shù)學(xué)命題的重點(diǎn)。我們國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的深入研究開始于上個(gè)世紀(jì)80年代。1986年在東北師范大學(xué)解恩澤教授的組織下，建立了“全國(guó)數(shù)學(xué)思想方法研究協(xié)會(huì)”，1988年在著名數(shù)學(xué)家徐立治先生的倡導(dǎo)3⒈數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題所謂“數(shù)學(xué)問(wèn)題”，是指數(shù)學(xué)中需要明晰、需要研究、需要解決的疑難問(wèn)題。1900年，著名數(shù)學(xué)家希爾伯特希爾伯特（20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家，1943年去世）在巴

4、黎國(guó)際數(shù)學(xué)家代表大會(huì)上作了題為《數(shù)學(xué)問(wèn)題》的演講，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的作用和人類20世紀(jì)面臨的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了全面的論述。此后，數(shù)學(xué)問(wèn)題在數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要作用受到了人們的廣泛重視。希爾伯特在這次大會(huì)的演講中指出：“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題對(duì)問(wèn)題對(duì)于一般數(shù)學(xué)于一般數(shù)學(xué)進(jìn)展的深展的深遠(yuǎn)意義以及以及對(duì)于研究者個(gè)人于研究者個(gè)人工作的重要作用是不可否工作的重要作用是不可否認(rèn)的。能在一的。能在一門科學(xué)分支中提出大量的科學(xué)分支中提出大量的問(wèn)題問(wèn)題，該門該門科學(xué)就

5、充科學(xué)就充滿生命力；而生命力；而問(wèn)題問(wèn)題的缺乏的缺乏則預(yù)則預(yù)示著示著這門這門科學(xué)科學(xué)發(fā)展的展的終止。正如人止。正如人類的每的每項(xiàng)事業(yè)都追求著確定的目都追求著確定的目標(biāo)一樣，數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)研究也需要自己的研究也需要自己的問(wèn)題問(wèn)題。正是通。正是通過(guò)這過(guò)這些問(wèn)題問(wèn)題的解決，研究者的解決，研究者鍛煉鍛煉其鋼鐵鋼鐵意志，意志，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)新的方法，新的方法，產(chǎn)生新的生新的觀點(diǎn)，達(dá)到更點(diǎn)，達(dá)到更為廣闊自由的自由的境界。境界?！毕柌氐木僬撌稣f(shuō)明：數(shù)學(xué)問(wèn)