中小學(xué)數(shù)學(xué)方法的銜接

1、中小學(xué)數(shù)學(xué)方法的銜接中小學(xué)數(shù)學(xué)方法的銜接《標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念以及應(yīng)用意識與推理能力。做好這部分內(nèi)容銜接的問題，是每個同學(xué)學(xué)好初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。中小學(xué)數(shù)學(xué)同屬基礎(chǔ)教育的范疇，它們是一脈相承的兩個教學(xué)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)又是小學(xué)數(shù)學(xué)的深入和擴(kuò)展。這兩個基礎(chǔ)教育階段既有相輔相成的一面，又

2、有其各自特定性，許多同學(xué)升入中學(xué)時，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績并不差，隨著初中課程的增多，內(nèi)容的加深，教法的改變，常使他們無所適從，有的甚至產(chǎn)生一種心理上的失重，其中一個重要的原因就是沒有完成從常識性思維向科學(xué)性思維的飛躍。因而如何引導(dǎo)他們盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，克服畏難情緒，增強(qiáng)自信與自制能力，順利渡過銜接關(guān)，是我們每一位初一同學(xué)的重要責(zé)任。一、數(shù)與式代數(shù)知識是在算術(shù)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展起來，其特點(diǎn)是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運(yùn)算法則抽象化和公式化。因

3、此，代數(shù)的內(nèi)容和方法對學(xué)生提出了更高的要求，是學(xué)生所面臨的又一次挑戰(zhàn)。學(xué)生從算術(shù)向代數(shù)的過渡，是從對數(shù)的思考向符號的思考的轉(zhuǎn)變，是從算術(shù)思維向代數(shù)思維的轉(zhuǎn)變，是思維層次從個別到一般、具體到抽象的飛躍。1算術(shù)數(shù)與有理數(shù)同學(xué)們在小學(xué)里只學(xué)過算術(shù)數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)），這些數(shù)都是從客觀現(xiàn)實(shí)中得出來的，進(jìn)入初中后，引進(jìn)了新的數(shù)——負(fù)數(shù)，這與學(xué)生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切。同學(xué)們一時不易理解。例：在小學(xué)對升高6米與下降4米，向東運(yùn)動5米與向

4、西運(yùn)動2米的意義已很明確了，怎樣用一個簡單的數(shù)把它們的意義表示出來呢？讓學(xué)生自己舉例說明這種具有相反意義的量在現(xiàn)實(shí)生活中體驗(yàn)到的，而這種量給了要用小學(xué)學(xué)過的算術(shù)數(shù)表示外，還要用一個語句來說明它們的相反的意義。規(guī)定某種意義的量為“正”的量，與之相反意義的量則為“負(fù)”的量。這樣順利地將數(shù)的范疇從小學(xué)的算術(shù)數(shù)擴(kuò)展到初中的有理數(shù)。教師：為什么是4109？說說理由學(xué)生b：先看作擺單獨(dú)的10個正方形共需410根，后9個正方形少用了9根，所以共用了（

5、4109）根火柴棒。教師書寫：擺10個正方形需（4109）根學(xué)生c：老師，（439）也可以，并說明了理由。教師：請坐。再想一想：假如老師像這樣擺100個正方形，需要多少根火柴棒（學(xué)生分四人一組討論）很快就有了結(jié)果，并把此結(jié)果記下來。教師：這就是說我們不管擺多少個這樣的正方形都有一樣的規(guī)律。下面我們一起來研究：擺n個正方形需要多少根火柴棒？學(xué)生d:需要無數(shù)根？教師：有沒有規(guī)律？（大家分組討論）學(xué)生e：4n（n1），與上面410099一樣，

6、因?yàn)閚可代表100，（n1）代表99，所以這就是規(guī)律。學(xué)生f：也可表示為3（n1）4教師：兩種形式的結(jié)果（3n1）完成填表。學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號與圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感與符號感，從具體到一般，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，發(fā)展抽象思維。3應(yīng)用題解題方法用算術(shù)方法與用代數(shù)方法解應(yīng)用題之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，也就是多種類型的應(yīng)用題的基本關(guān)系不變，但它們的思維方法各異。例如：用100元錢買8元一本的書和4元一本的書共17本，你知道兩種書各有多