rd投資中期權(quán)博弈模型的研究

1、中國企業(yè)運籌學(xué)R&D投資中期權(quán)博弈模型的研究黃本笑范如國魏亦張婷(武漢大學(xué)商學(xué)院中信基金物資管理部，湖北武漢430072)摘要：R&D投資具有不確定性、不可逆性和競爭性，傳統(tǒng)的投資決策方法很難適用。本文根據(jù)R&D項目的特性，研究如何用期權(quán)博弈論對R&D項目進(jìn)行投資決策。論文分析了傳統(tǒng)投資決策方法的不適用性和R&D項目的期權(quán)博弈特性，研究了R&D投資中期權(quán)博弈論的適用性，并對R&D投資決策中的期權(quán)博弈模型進(jìn)行了探討和研究。研究與開發(fā)(R&

2、D)項目幾乎涉及至各行各業(yè)，已經(jīng)成為企業(yè)經(jīng)營與管理的主要內(nèi)容，尤其是在知識經(jīng)濟(jì)時代的今天，作為生產(chǎn)知識和將知識轉(zhuǎn)換成生產(chǎn)力，R&D項目比以往任何時候都重要。一方面R&D活動提供新的經(jīng)濟(jì)增長點，另一方面R&D成果(如專利)受國家法律的保護(hù)，可以改變市場的競爭規(guī)則，把競爭對手屏蔽于市場之外，獨享新技術(shù)帶來的優(yōu)勢。因此，對R&D項目投資機(jī)會的把握就顯得特別重要。關(guān)鍵詞：R&D項目期權(quán)博弈論投資決策一、R&D項目中DCF評價方法在的局限很多傳統(tǒng)

3、的項目評價方法是基于D(、F(DiscountedCashFlow)思想，DCF方法的缺陷在于：1低估R&D項目的價值對項目進(jìn)行可行性評價隱含著一種假設(shè)：決策只產(chǎn)生～個理想的結(jié)果，無論環(huán)境如何變化，這種結(jié)果肯定會發(fā)生的。這種假設(shè)將投資項目中所有的未知信息簡化為已知信息來處理，增大了決策的風(fēng)險。為了彌補這種風(fēng)險，在計算過程中，DCF方法使用了較高的折現(xiàn)率，容易使R&D項目因不確定性較高而折現(xiàn)值較小，低估了R&D的價值。2忽略變化環(huán)境中所蘊

4、含的機(jī)遇。R&D項目中機(jī)遇的未來價值往往是巨大的，很多企業(yè)正是看中了這種巨大的潛在價值才進(jìn)行投資的。而這種簡化的評價方法往往忽略了R&D項目所處的變化的環(huán)境中隱藏的巨大機(jī)遇。3以靜止和孤立的觀點看待管理者的決策DCF評價方法忽視管理者根據(jù)環(huán)境變化調(diào)整項目的彈性，項目的整個壽命周期被認(rèn)為是固定的，沒有考慮當(dāng)環(huán)境變化時取消或擴(kuò)張項目的情況。實際上，決策者可以根據(jù)外在環(huán)境的變化，做出靈活決策，而DCF不能反映這種靈活性的價值，因而在R&D這種

5、高度不確定性的項目中，難以做出科學(xué)的評價。二、R&D項目的期權(quán)博弈特性1、R&D項目的期權(quán)特性R&D項目的兩個主要階段是研究與開發(fā)階段和新產(chǎn)品商業(yè)化階段。在研究與開發(fā)階段，項目存在的不確定性包括技術(shù)的不確定性和市場環(huán)境的不確定性，這些不確定性使得項目的價值很難得到合理的評估。技術(shù)的不確定性隨著研究的深入逐漸解決，這樣每一個投資階段包含一個學(xué)習(xí)型期權(quán)。研發(fā)階段還包括了增長期權(quán)、擴(kuò)大(收縮)期權(quán)、延遲期權(quán)和放棄期權(quán)等，決策者可以根據(jù)技術(shù)的不

6、確定性的動態(tài)變化對投資進(jìn)行擴(kuò)大(收縮)、延遲和放棄等柔性決策的選擇。研發(fā)成功以后，R&D項目進(jìn)入了新產(chǎn)品的市場化階段，不確定性主要體現(xiàn)在市場環(huán)境的不確定性方面。決策者在此階段過程中同樣有著增長、擴(kuò)大(收縮)、延遲和放棄等柔性決策的選擇：研發(fā)產(chǎn)品的市場前景樂觀時，則R&D項目可以直接進(jìn)入新產(chǎn)品的商業(yè)化階段，投資者進(jìn)一步投資(增長期權(quán))；如果研發(fā)產(chǎn)品的市場前景不樂觀，則投資者選擇放棄該項目(放棄期權(quán))；此外，在產(chǎn)品市場化階段，決策者在投資后

7、還具有調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模的期權(quán)選擇。新產(chǎn)品銷售業(yè)績好，受到消費者的青睞，則投資者可一88—中國企業(yè)運籌學(xué)由(1)和(2)式，可以得到：丁1盯2P2∥(P)十妒V7(P)一rV=O(3)投資決策方法應(yīng)該使投資機(jī)會得到最優(yōu)使用，所以投資必須在臨界點進(jìn)行，從而使得投資機(jī)會價值最大，方程(3)的邊界條件為：y(P)=^，一肛(jfCi)y，(P)=萬忐(4)(5)limV(P)=0(6)V—O根據(jù)上述3個邊界條件，其中式(4)是價值匹配條件，式(5)

8、是平滑粘貼條件，式(6)是邊界條件。方程(3)的解的一般形式為y(P)=APPlBp02，pl和盧2是方程專0“22J9(||9—1)一r=0的正負(fù)根，盧l1，盧200在經(jīng)濟(jì)問題中，由邊界條件(6)，得到B=0。因此，yo(P)=A矽1，pl是方程(3)的正根，其值為：肛丟[一擎十小弼]當(dāng)兩個企業(yè)同時執(zhí)行投資期權(quán)時，對任何一個企業(yè)來說。項目的價值就是考慮競爭者率先實現(xiàn)技術(shù)成果情形下對項日盼硬耱儈傲Vt(P)。蹦P)廁％一爿‰(7)在共同

9、投資臨界點只必須滿足以下條件：Vo(Pc)=V1(Pc)一j；(8)Vo7(P。)=Vl’(P)(9)根據(jù)yo(P)=APal以及(7)、(8)、(9)三個等式，可以得出：壘!!一魚，器=型哇t≮型趔Lli(10)J91』4∥l—I一廳iL1u’r^hj一岸假設(shè)兩家企業(yè)實力均衡，即hf=h，Ci=C，Jf=j，i=1或2；代人等式(10)，得到最優(yōu)投資臨界點Pc=志虹警_(志川)由V。(P)=A矽1和平滑條件等式(5)，可以得到系數(shù)A的

10、值，A=百焉踹。兩個企業(yè)同時投資的投資價值K為：K=熹一志(12)兩個企業(yè)同時投資的最優(yōu)時間T’為：T。=inft≥0P≥Pc上式表明當(dāng)P≥Pc時，兩個企業(yè)同時停止等待，立即投資；反之，則企業(yè)繼續(xù)等待，延遲投資。2兩個企業(yè)的非合作投資均衡兩個企業(yè)的非合作投資過程實際上是一個動態(tài)博弈的過程。在ROD項目的投資過程中，兩個企業(yè)的非合作行為競爭的結(jié)果，使他們一個成為了領(lǐng)先者，一個成了追隨者。在這種投資模式中，領(lǐng)先的企業(yè)具有在“獨占”或“合作”

11、的競爭策略之間選擇的權(quán)利，而追隨的企業(yè)只對領(lǐng)先企業(yè)的策略做出預(yù)期的反應(yīng)，在承認(rèn)現(xiàn)實的條件下尋求最優(yōu)投資。當(dāng)一個企業(yè)通過ROD項目的投資成功獲得了大量的市場份額之后，它就排擠了市場中的其他競爭者。顯然，非合作的投資模式是動態(tài)競爭條件下通過博弈過程達(dá)到的均衡模式，與運籌學(xué)中動態(tài)規(guī)劃所描述的那樣，可以采用通過子博弈完美倒退的辦法來求解。因此，把分析的起點放在了追隨者的最優(yōu)投資問題上。(1)跟隨者的最優(yōu)投資策略假設(shè)企業(yè)1是領(lǐng)先者，企業(yè)2時跟隨者