2.5等腰三角形的軸對稱性（2）課件（蘇科版八上）

1、復(fù)習(xí)回顧:,等腰三角形有哪些性質(zhì)?,等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。,1.等腰三角形的2個底角相等(簡稱“等邊對等角”）2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）,,等腰三角形的軸對稱性,在一個三角形中,如果有兩個角相等,那么這兩 個角所對的邊也一定相等嗎?,1.如圖,在一張長方形紙條上任意畫一條截線AB,所得∠1與∠2相等嗎?為什么?,2.如圖,將紙條沿截線AB折

2、疊,在所得△ABC中,仍有∠1=∠2.度量邊AC和BC的長度,你有什么發(fā)現(xiàn)?,在一張薄紙上畫線段AB,并在AB同側(cè)利用量角器畫兩個相等的銳角∠BAM和∠ABN.設(shè)AM與BN相交于點(diǎn)C,量一量AC與BC的長度,或折紙使 ∠BAM與∠ABN重合,你和同學(xué)所得的結(jié)論相同嗎?,如果一個三角形有2個角相等,那么這2個角所對的邊也相等(簡稱“等角對等邊”).,如果一個三角形有2個角相等,那么這2個角所對的邊也相等(簡稱“等角對等邊”).,在△ABC

3、中, ∵ ∠B=∠C,∴ AB=AC,符號語言,如圖, △ABC中,AB=AC,2條角平分線BD﹑CE相交于點(diǎn)O.OB與OC相等嗎?請說明理由.,1.在△ABC中, ∠A=80°, ∠B=50°,那么△ABC是什么三角形?為什么?,2.△ABC中,∠A=42°,當(dāng)∠C= _________時, △ABC是等腰三角形.,,42°,或69°,或96°,3.如圖, △ABC中,

4、AB=AC, ∠C=2∠A,BD平分∠ABC.請找出圖中其他等腰三角形,并選擇其中的一個說明理由.,4.如圖,AB=AD, ∠ABC=∠ADC.BC與DC一定相等嗎?為什么?,,1.任意剪出一張直角三角形紙片(如圖1),2.剪得的紙片是否能折成圖2和圖3的形狀?,3.把紙片展開(如圖4),你有什么發(fā)現(xiàn)?,,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,符號語言,在△ABC中,∠ACB=90°

5、∵ AD=BD∴,已知:如圖,點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn), ∠AMB=∠ANB=90°.CM與CN是否相等?為什么?,已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD.請指出圖中共有幾個等腰三角形?,變式一:指出圖中相等的角.,變式二:求ABC的各角度數(shù).,如圖, △ABC中,AB=AC,D點(diǎn)在BA延長線上,且AD=AE,點(diǎn)E在DF上,DE交BC于F, 求證:DF⊥BC.,,H,教