整式經(jīng)典例題透析

1、經(jīng)典例題透析經(jīng)典例題透析類型一：用字母表示數(shù)量關(guān)系類型一：用字母表示數(shù)量關(guān)系1填空題：(1)香蕉每千克售價3元，m千克售價____________元。(2)溫度由5℃上升t℃后是__________℃。(3)每臺電腦售價x元，降價10％后每臺售價為____________元。(4)某人完成一項(xiàng)工程需要a天，此人的工作效率為__________。思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥：用字母表示數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是理解題意，抓住關(guān)鍵詞句，再用適當(dāng)?shù)氖阶颖磉_(dá)出來。舉

2、一反三：舉一反三：[變式]某校學(xué)生給“希望小學(xué)”郵寄每冊元的圖書240冊，若每冊圖書的郵費(fèi)為書價的5％，則共需郵費(fèi)______________元。類型二：整式的概念類型二：整式的概念2指出下列各式中哪些是整式，哪些不是。(1)x＋1；(2)a＝2；(3)π；(4)S＝πR2；(5)；(6)總結(jié)升華總結(jié)升華：判斷是不是整式，關(guān)鍵是了解整式的概念，注意整式與等式、不等式的區(qū)別，等式含有等號，不等式含有不等號，而整式不能含有這些符號。舉一反三

3、：舉一反三：[變式]把下列式子按單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式進(jìn)行歸類。x2y，a－b，x＋y2－5，，－29，2ax＋9b－5，600xz，axy，xyz－1，。分析分析：本題的實(shí)質(zhì)就是識別單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。單項(xiàng)式中數(shù)和字母、字母和字母之間必須是相乘的關(guān)系，多項(xiàng)式必須是幾個單項(xiàng)式的和的形式。答案：答案：單項(xiàng)式有：x2y，－，－29600xz，axy多項(xiàng)式有：a－b，x＋y2－52ax＋9b－5，xyz－1整式有：x2y，a－b，x＋y2－5

4、，－，－29，2ax＋9b－5600xz，axy，xyz－1。類型三：同類項(xiàng)類型三：同類項(xiàng)3若與是同類項(xiàng)，那么ab的值分別是（）總結(jié)升華：總結(jié)升華：求代數(shù)式的值的第一步是“代入”，即用數(shù)值替代整式里的字母；第二步是“求值”，即按照整式中指明的運(yùn)算，計算出結(jié)果。應(yīng)注意的問題是：當(dāng)整式中有同類項(xiàng)時，應(yīng)先合并同類項(xiàng)化簡原式，再代入求值。舉一反三：舉一反三：[變式1]當(dāng)x＝0，x＝，x＝2時，分別求代數(shù)式的2x2－x＋1的值。解：當(dāng)x＝0時，2

5、x2－x＋1＝202－0＋1＝1；當(dāng)x＝時，2x2－x＋1＝2；當(dāng)x＝2時，2x2－x＋1＝2（2）2－（2）＋1＝242＋1＝11?？偨Y(jié)升華：總結(jié)升華：一個整式的值，是由整式中的字母所取的值確定的，字母取值不同，一般整式的值也不同；當(dāng)整式中沒有同類項(xiàng)時，直接代入計算，原式中的系數(shù)、指數(shù)及運(yùn)算符號都不改變。但應(yīng)注意，當(dāng)字母的取值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，代入時，應(yīng)將分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)添上括號。[變式2]先化簡，再求值。3(2x2y－3xy2)－(xy2－

6、3x2y)，其中x＝，y＝－1。解：解：3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y)＝(6x2y－9xy2)－xy2＋3x2y＝6x2y－9xy2－xy2＋3x2y＝9x2y－10xy2。∴當(dāng)x＝，y＝－1時，原式＝9(－1)－10(－1)2＝－?？偨Y(jié)升華總結(jié)升華：解題的基本規(guī)律是先把原式化簡為9x2y－10xy2，再代入求值，化簡降低了運(yùn)算難度，使計算更加簡便，體現(xiàn)了化繁為簡，化難為易的轉(zhuǎn)化思想。[變式3]求下列各式的值。(1)(2