第十四章整式乘除與因式分解知識點(diǎn)歸納及經(jīng)典例題

1、第十四章整式乘除與因式分解知識點(diǎn)歸納：一、冪的運(yùn)算：一、冪的運(yùn)算：1、同底數(shù)冪的乘法法則：、同底數(shù)冪的乘法法則：（都是正整數(shù)）nmnmaaa???nm同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。如：532)()()(bababa?????2、冪的乘方法則：、冪的乘方法則：（都是正整數(shù)）mnnmaa?)(nm冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如：10253)3(??冪的乘方法則可以逆用：即如：mnnmmnaaa)()(??

2、23326)4()4(4??3、積的乘方法則：、積的乘方法則：（是正整數(shù)）。積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。nnnbaab?)(n如：（=523)2zyx?5101555253532)()()2(zyxzyx??????4、同底數(shù)冪的除法法則：、同底數(shù)冪的除法法則：（都是正整數(shù)，且nmnmaaa???nma0?)nm?同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。如：3334)()()(baababab???5、零指數(shù)；、零指數(shù)；，即任何不等于零的數(shù)

3、的零次方等于1。10?a二、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算：二、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算：6、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。如：。???xyzyx32327、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即(都是單項(xiàng)式)。如：=。mcmbmacbam?????)(cbam)(3)32(2yxyyxx

4、???8、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所的的積相加。9、平方差公式、平方差公式：注意平方差公式展開只有兩項(xiàng)22))((bababa????公式特征：左邊是兩個二項(xiàng)式相乘，并且這兩個二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)。右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。如：=))((zyxzyx????1010、完全平方公式、完全平方公式：2222)(bababa????4如圖，矩形花園AB

5、CD中，AB=，AD=，花園中建有一條矩形道路LMQP及一條平ab行四邊形道路RSTK，若LM=RS=，則花園中可綠化部分的面積為（）cA2bacabbc???Bacbcaba???2C2cacbcab???Dababcb???225分解因式：????abba2122__________________________.6.3x(7x)=18x(3x15)；7.(x3)(x7)8＞(x5)(x1).8.，求、的值23??nmxxnmx2