因式分解知識點歸納

1、因式分解知識點回顧1、因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，叫做因式分解。因式分解和整式乘法互為逆運算2、常用的因式分解方法：（1）提取公因式法：)(cbammcmbma?????（2）運用公式法：平方差公式：；))((22bababa????完全平方公式：222)(2bababa????（3）十字相乘法：))(()(2bxaxabxbax??????因式分解的一般步驟：（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式；（

2、2）提出公因式或無公因式可提，再考慮可否運用公式或十字相乘法；（3）對二次三項式，應先嘗試用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。（4）最后考慮用分組分解法5、同底數冪的乘法法則：、同底數冪的乘法法則：（都是正整數）mnmnaaa??Anm同底數冪相乘，底數不變，指數相加。注意底數可以是多項式或單項式。如：235()()()ababab????A6、冪的乘方法則：、冪的乘方法則：（都是正整數）mnnmaa?)(nm冪的乘方，底數不變，指

3、數相乘。如：10253)3(??冪的乘方法則可以逆用：即mnnmmnaaa)()(??如：23326)4()4(4??7、積的乘方法則：、積的乘方法則：（是正整數）nnnbaab?)(n積的乘方，等于各因數乘方的積。如：（=523)2zyx?5101555253532)()()2(zyxzyx??????8、同底數冪的除法法則：、同底數冪的除法法則：（都是正整數，且nmnmaaa???nma0?)nm?同底數冪相除，底數不變，指數相減。

4、如：3334)()()(baababab???9、零指數和負指數；、零指數和負指數；，即任何不等于零的數的零次方等于1。10?a(ab)n=anbn(n為正整數).積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.例題例題1.1.計算：??????????43ppmnnmmn?????3.3.乘法公式乘法公式平方差公式：????22bababa????完全平方和公式：??2222bababa????完全平方差公式：??2222b

5、ababa????例題1.利用平方差公式計算：20092007－20082例題2.利用平方差公式計算：22007200720082006??3.（a－2b＋3c－d）（a＋2b－3c－d）考點一、因式分解的概念考點一、因式分解的概念因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，叫做因式分解。因式分解和整式乘法互為逆運算1、下列從左到右是因式分解的是（）A.x(ab)=axbxB.x21y2=(x1)(x1)y2C.x21=(x1

6、)(x1)D.axbxc=x(ab)c2、若可以因式分解為，則k的值為______2249akabb??2(23)ab?3、已知a為正整數，試判斷是奇數還是偶數？2aa?4、已知關于x的二次三項式有一個因式，且mn=17，試求m，n的值2xmxn??(5)x?考點二考點二提取公因式法提取公因式法提取公因式法：)(cbammcmbma?????公因式：一個多項式每一項都含有的相同的因式，叫做這個多項式各項的公因式找公因式的方法：1、系數為