2017《-整式乘除與因式分解》知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、八年級(jí)上冊(cè)《整式乘除與因式分解》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)主講：王老師1《整式乘除與因式分解》知整式乘除與因式分解》知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)歸納總結(jié)一、冪的運(yùn)算：一、冪的運(yùn)算：1、同底數(shù)冪的乘法法則：、同底數(shù)冪的乘法法則：（都是正整數(shù)）nmnmaaa???nm同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。如：532)()()(bababa?????2、冪的乘方法則：、冪的乘方法則：（都是正整數(shù)）mnnmaa?)(nm冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘

2、。如：10253)3(??冪的乘方法則可以逆用：即如：mnnmmnaaa)()(??23326)4()4(4??3、積的乘方法則：、積的乘方法則：（是正整數(shù)）。積的乘方，等于各因數(shù)乘方的nnnbaab?)(n積。如：（=523)2zyx?5101555253532)()()2(zyxzyx??????4、同底數(shù)冪的除法法則：、同底數(shù)冪的除法法則：（都是正整數(shù)，且nmnmaaa???nma0?)nm?同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。如：

3、3334)()()(baababab???5、零指數(shù)；、零指數(shù)；，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1。10?a二、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算：二、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算：6、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。如：???xyzyx3232。7、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即(都是單項(xiàng)

4、式)。如：mcmbmacbam?????)(cbam)(3)32(2yxyyxx???八年級(jí)上冊(cè)《整式乘除與因式分解》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)主講：王老師3（2）提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式需注意的是，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來(lái)檢驗(yàn)是否漏項(xiàng)（3）注意點(diǎn)：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡(jiǎn)形式，即分解到“底”；②如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“－”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第

5、一項(xiàng)的系數(shù)是正的2、公式法、公式法運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是：把整式中的乘法公式反過來(lái)使用；常用的公式：①平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab＋b2＝（a－b）23、十字相乘法、十字相乘法.（一）二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式直接利用公式——進(jìn)行分解。))(()(2qxpxpqxqpx??????特點(diǎn)：（1）二次項(xiàng)系數(shù)是1；（2）常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的乘積；（3）一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)

6、項(xiàng)的兩因數(shù)的和。思考：十字相乘有什么基本規(guī)律？例1.已知0＜≤5，且為整數(shù)，若能用十字相乘法分解因式，aa223xxa??求符合條件的.a解析：凡是能十字相乘的二次三項(xiàng)式ax2bxc，都要求0而24bac???且是一個(gè)完全平方數(shù)。于是為完全平方數(shù)，98a???1a?例2、分解因式：652??xx分析：將6分成兩個(gè)數(shù)相乘，且這兩個(gè)數(shù)的和要等于5。由于6=23=(2)(3)=16=(1)(6)，從中可以發(fā)現(xiàn)只有23的分解適合，即23=5。1