三角形面積公式推導(dǎo)(公開課)

1、三角形面積的計(jì)算,,,義務(wù)教育六年制教科書數(shù)學(xué)第九冊(cè),長方形面積=長×寬S=a ×b,正方形面積=邊長×邊長S=a×a,,,,,,,,原來平行四邊形的底,原來平行四邊形的高,,,,（長方形的長）,（長方形的寬）,,,,,長方形的面積 = 長 × 寬,平行四邊形的面積 =,高,,,,底,×,長方形面積=長×寬S=a ×b,正方形面

2、積=邊長×邊長S=a×a,,平行四邊形面積=底×高S=a ×h,,,活動(dòng)一,先獨(dú)立研究并推算出涂色三角形的面積，再在小組里交流你是怎么算的？（注意：不滿一格的都算半格）,,你能想辦法算出下面涂色三角形的面嗎?(每個(gè)小方格表示1平方厘米）,活動(dòng)一,8平方厘米,10平方厘米,12平方厘米,如果沒有方格，我們能不能把三角形拼成我們熟悉的圖形來推導(dǎo)出它的面積公式呢？,下面每個(gè)小方格表示1平方厘米，你能

3、說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？,4,4,4,5,3,8,活動(dòng)二,先拼一拼，再填一填，想一想。,例5.把第115頁的三角形剪下來，看看哪兩個(gè)能拼成平行四邊形。先拼一拼，求出拼成的平行四邊形和每個(gè)三角形的面積，再在小組內(nèi)交流，并完成下表。,4,3,12,6,4,6,3,2,3,6,6,9,6,6,2,3,12,18,活動(dòng)三,（1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？（2）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每

4、個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？,完全一樣,三角形面積=底×高÷2,完全一樣，平行四邊形面積是三角形面積的2倍,兩個(gè)完全一樣的任意三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)平移能拼成一個(gè)平行四邊形; 拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。,三角形的面積 = 平行四邊形面積 ÷ 2 =

5、底 × 高 ÷ 2,理一理,長方形面積=長×寬S=a ×b,正方形面積=邊長×邊長S=a×a,,平行四邊形面積=底×高S=a ×h,,,,三角形面積=底×高÷ 2S=a×h÷ 2,試一試,一塊三角形的交通標(biāo)志牌，底是８分米，高大約是７分米。它的面積大約是多少平方分米？,,8×7÷2

6、＝56÷2＝28（平方分米）,S ＝ah÷2 ＝8×7÷2 ＝56÷2 ＝28,答：它的面積大約是28平方分米。,,!,求下面各個(gè)三角形的面積。（單位：厘米）,,6.5,24,,,,,16,6,S =a×h÷2 =15×8÷2 =60,S = a×h÷2 = 24×6.5 ÷2

7、 = 78,S = a×h÷2 =6×16÷2 =48,1.兩個(gè)直角三角形一定能拼成長方形。 （ ）,辨一辨,2.平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。（ ）,3.等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等。（ ）,×,×,√,1.等底等高的兩個(gè)三角形的面積（ ）。,填一填,2.三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積的 （

8、 ）。,3.用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)底10厘米，高 8厘米的平行四邊形，平行四邊形的面積是（ ） 平方厘米，每個(gè)三角形的面積是（ ）平方厘米。,相等,一半,80,40,想一想,1.一個(gè)直角三角形三條邊分別長3厘米，４厘米和５厘米，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？,Ｓ＝ah÷2 = 3×4÷2 = 6 答：這個(gè)三角形的面積是６平方厘米。,,3,4,5,你知道