聽課正文-第一單元-集合與常用邏輯用語(yǔ)

1、全品高考復(fù)習(xí)方案數(shù)學(xué)(理科)BS第一單元第一單元集合與常用邏輯用語(yǔ)集合與常用邏輯用語(yǔ)第1講集合集合課前雙基鞏固課前雙基鞏固1元素與集合(1)集合元素的性質(zhì)：________、________、無(wú)序性.(2)集合與元素的關(guān)系：①屬于，記為______；②不屬于，記為______(3)集合的表示方法：列舉法、________和________(4)常見數(shù)集及其符號(hào)表示：數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)______________

2、________________2.集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言記法子集集合A中的________都是集合B中的元素x∈A?x∈BA?B或______真子集集合A是集合B的子集，但集合B中______有一個(gè)元素不屬于AA?B，存在x0∈B，x0?AA____B或BA基本關(guān)系相等集合A，B的元素完全______A?B，B?A________空集______任何元素的集合空集是任何集合的子集對(duì)任意x，x??，??A?3.集合的基

3、本運(yùn)算表示運(yùn)算文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言記法交集屬于A____屬于B的元素組成的集合x|x∈A，x∈B______并集屬于A____屬于B的元素組成的集合x|x∈A，x∈B______補(bǔ)集全集U中______屬于A的元素組成的集合x|x∈U，x_____A______常用結(jié)論1集合子集的個(gè)數(shù)：集合A中有n個(gè)元素，則集合A有2n個(gè)子集、有2n－1個(gè)真子集、有2n－1個(gè)非空子集、有2n－2個(gè)非空真子集2并集的性質(zhì)：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪

4、B＝B∪A；A∪B＝A?B?A.3交集的性質(zhì)：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B.圖111(2)已知集合P＝x|x4，Q＝x|a＋1≤x≤2a－1若QP，則a的取值范圍是________________[總結(jié)反思](1)要確定非空集合A的子集的個(gè)數(shù)，需先確定集合A中的元素的個(gè)數(shù)，再求解不要忽略任何非空集合是它自身的子集(2)當(dāng)集合A，B滿足A?B時(shí)，不要忽略集合A為空集的情況(3)根據(jù)集合間的關(guān)系求參數(shù)值(或取值

5、范圍)的關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點(diǎn)間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的關(guān)系，常用數(shù)軸、圖示法來(lái)解決這類問題式題(1)[2016唐山一模]設(shè)A，B是全集I＝1，2，3，4的子集，A＝1，2，則滿足A?B的B的個(gè)數(shù)是()A5B4C3D2(2)已知集合A＝x|x2＋x－6＝0，B＝x|mx＋1＝0，若BA，則實(shí)數(shù)m的值的集合為____________探究點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算考向1交集與并集3(1)已知集合M＝x|x2－2x－3≤0和N＝x|

6、x＝2k－1，k∈N，則M∩N＝()A[1，5)B.1，3C.D?1，3，5(2)已知集合A＝1，2a，B＝a，b，若A∩B＝，則A∪B為()12A.B.12，1，b－1，12C.D.1，12－1，12，1[總結(jié)反思]集合的基本運(yùn)算中，交集與并集問題是高考集合問題的基礎(chǔ)題型，可根據(jù)集合的交集和并集的定義直接求解，必要時(shí)可結(jié)合數(shù)軸以及Venn圖求解考向2交﹑并﹑補(bǔ)的綜合運(yùn)算4(1)設(shè)全集U＝R，集合A＝x|x≤3，B＝x|x≤6，則集合(

7、?UA)∩B＝()Ax|3≤x6Bx|3x6Cx|3x≤6Dx|3≤x≤6(2)設(shè)集合M＝x|x2，集合N＝x|0x1，則下列關(guān)系中正確的是()AM∪N＝RBM∪(?RN)＝RCN∪(?RM)＝RDM∩N＝M[總結(jié)反思]集合運(yùn)算問題的常見類型及解題策略：(1)離散型數(shù)集或抽象集合間的運(yùn)算，常借助Venn圖求解；(2)連續(xù)型數(shù)集的運(yùn)算，常借助數(shù)軸求解；(3)已知集合的運(yùn)算結(jié)果求集合，常借助數(shù)軸或Venn圖求解；(4)根據(jù)集合運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)