常用邏輯用語知識點(diǎn)總結(jié)

1、常用邏輯用語一、命題1、命題的概念在數(shù)學(xué)中用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題2、四種命題及其關(guān)系(1)、四種命題命題表述形式原命題若p，則q逆命題若q，則p否命題若p則??q逆否命題若q則??p(2)、四種命題間的逆否關(guān)系(3)、四種命題的真假關(guān)系兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系二、充分條件與必要條件1、

2、定義1如果p?q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件2如果p?q，q?p，則p是q的充要條件2、四種條件的判斷1.如果“若則”為真，記為，如果“若則”為假，記為.pqpq?pqpq??2.若，則是的充分條件，是的必要條件pq?pqqp四、量詞1、全稱量詞與存在量詞(1)常見的全稱量詞有：“任意一個”“一切”“每一個”“任給”“所有的”等(2)常見的存在量詞有：“存在一個”“至少有一個”“有些”“有一個”“某個”“有的”等(3)全稱量詞

3、用符號“?”表示；存在量詞用符號“?”表示2全稱命題與特稱命題(1)含有全稱量詞的命題叫全稱命題:“對M中任意一個x，有p(x)成立”可用符號簡記為?x∈M，p(x)，讀作“對任意x屬于M，有p(x)成立”(2)含有存在量詞的命題叫特稱命題:“存在M中的一個x0，使p(x0)成立”可用符號簡記為?x0∈M，P(x0)，讀作“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”3命題的否定(1)含有量詞命題的否定全稱命題p：的否定p：；全稱命題的否定為

4、存在命題()xMpx?????xMpx???存在命題p：的否定p：；存在命題的否定為全稱命題??xMpx?????xMpx???其中p（x）是一個關(guān)于的命題.??pxx(2)含有邏輯連接詞命題的否定“p或q”的否定：“p且q”；??“p且q”的否定：“p或q”??(3)“若p則q“命題的否定：只否定結(jié)論特別提醒：命題的“否定”與“否命題”是不同的概念，命題的否定：只否定結(jié)論；否命題：全否對命題p的否定（即非p）是否定命題p所作的判斷，而