知識點——集合與常用邏輯用語

1、知識點知識點——集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語【知識梳理】一、集合及其運算1集合與元素(1)集合中元素的三個特征：確定性、互異性、無序性(2)元素與集合的關系是屬于或不屬于兩種，用符號∈或?表示(3)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法(4)常見數(shù)集的記法集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號NN(或N＋)ZQR2.集合間的基本關系關系自然語言符號語言Venn圖子集集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，則x∈B)A?B(

2、或B?A)真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一個元素不在集合A中A?B(或B?A)集合相等集合A，B中的元素相同或集合A，B互為子集A＝B3.集合的基本運算運算自然語言符號語言Venn圖交集由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合A∩B＝x|x∈A且x∈B并集由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合A∪B＝x|x∈A或x∈B補集由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合?UA＝x|x∈U且x?A【知識拓展】1若有限集A

3、中有n個元素，則集合A的子集個數(shù)為2n，真子集的個數(shù)為2n－1.2A?B?A∩B＝A?A∪B＝B.3A∩(?UA)＝?；A∪(?UA)＝U；?U(?UA)＝A.二、命題及其關系、充分條件與必要條件1四種命題及相互關系【必會習題】1已知集合A＝13，，B＝1，m，A∪B＝A，則m等于()mA0或B0或3C1或D1或333答案B解析∵A∪B＝A，∴B?A，∴m∈13，，∴m＝1或m＝3或m＝，mm由集合中元素的互異性易知m＝0或m＝3.2設

4、集合A＝x|15，則M∪N等于()Ax|－3－3Dx|x5答案C解析在數(shù)軸上表示集合M、N，則M∪N＝x|x－3，故選C.4滿足條件a?A?a，b，c的所有集合A的個數(shù)是()A1B2C3D4答案D解析滿足題意的集合A可以為a，a，b，a，c，a，b，c，共4個5已知集合U＝R(R是實數(shù)集)，A＝x|－1≤x≤1，B＝x|x2－2x0，則A∪(?UB)等于()A[－10]B[12]C[01]D(－∞，1]∪[2，＋∞)答案D解析B＝x|x