集合知識點歸納

1、1集合的基礎知識集合的基礎知識一、重點知識歸納及講解一、重點知識歸納及講解1集合的有關概念一組對象的全體形成一個集合，集合里的各個對象叫做集合的元素⑴集合中的元素具有以下的特性①確定性：任給一元素可確定其歸屬即給定一個集合任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了.例如，給出集合1，2，3，4，它只有1、2、3、4四個元素，其他對象都不是它的元素；而“所有的好人”、“視力比較差的全體學生”、“我國的所有小河流”就不能視為集合，因為組成它

2、們的對象是不能確定的.②互異性：集合中的任何兩個元素都是不同的對象，也就是說，集合中的元素必須是互不相同的（即沒有重復現象），相同的元素在集合中只能算作一個.例如，不能有1，1，2，而必須寫成1，2.③無序性：集合中的元素間是無次序關系的.例如，1，2，3與3，2，1表示同一個集合.（2）集合的元素某些指定的對象集在一起就成為一個集合，集合中的每個對象叫做這個集合的元素元素.若a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A.不含任何元素

3、的集合叫做空集空集，記作φ.（3）集合的分類：有限集與無限集.（4）集合的表示法：列舉法、描述法和圖示法.列舉法：將所給集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號里，元素與元素之間用逗號分開，常用于表示有限集.描述法：將所給集合中全部元素的共同特性和性質用文字或符號語言描述出來常用于表示無限集.使用描述法時，應注意六點：①寫清集合中元素的代號；②說明該集合中元素的性質；③不能出現未被說明的字母；④多層描述時，應當準確使用“且”，“或”；⑤所有

4、描述的內容都要寫在大括號內；⑥用于描述的語句力求簡明、確切.圖示法：畫一條封閉的曲線，用它的內部來表示一個集合，常用于表示又需給具體元素的抽象集合，對已給出了具體元素的集合當然也可用圖示法來表示.如：A=1，2，3，43，即，且（2）交集的圖示上圖陰影部分表示集合A與B的交集（3）交集的運算律，，，2.并集（1）定義：由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，記作，即，或（2）并集的圖示以上陰影部分表示集合A與B的并集（3）并集的