高二數(shù)學選修21第一章常用邏輯用語知識點+習題+答案

1、第1頁共7頁第一章第一章常用邏輯用語常用邏輯用語1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語句.假命題：判斷為假的語句.2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論.pqpq3、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，則這兩個命題稱為互逆命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆命題.若原命題為“若，則”，它的逆命題為“若，則”.pqqp4、對于兩個命題

2、，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，則這兩個命題稱為互否命題.中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.pqp?q?5、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，則這兩個命題稱為互為逆否命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.pqq?p?6、四種命題

3、的真假性：四種命題的真假性之間的關(guān)系：兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；??1兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系??27、若，則是的充分條件，是的必要條件pq?pqqp若，則是的充要條件（充分必要條件）pq?pq8、用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，得到一個新命題，記作pqpq?當、都是真命題時，是真命題；當、兩個命題中有一個命題是假pqpq?pq命題時，是假命題pq?用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，得到一

4、個新命題，記作pqpq?當、兩個命題中有一個命題是真命題時，是真命題；當、兩個命pqpq?pq題都是假命題時，是假命題pq?對一個命題全盤否定，得到一個新命題，記作pp?若是真命題，則必是假命題；若是假命題，則必是真命題pp?pp?9、短語“對所有的”、“對任意一個”在邏輯中通常稱為全稱量詞，用“”表?示含有全稱量詞的命題稱為全稱命題全稱命題“對中任意一個，有成立”，記作“，”?x??pxx?????px原命題逆命題否命題逆否命題真真真

5、真真假假真假真真真假假假假第3頁共7頁8、“”是“直線(m2)x3my1=0與直線(m2)x(m2)y3=0相互垂直”12m?的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要9、命題p：存在實數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0有實數(shù)根，則“非p”形式的命題是（）A、存在實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0無實根B、不存在實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根C、對任意的實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根D、至

6、多有一個實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根10.若““和““都是真命題其逆命題都是假命題，則“abcd???abef???“是““的()cd?ef?A.必要非充分條件B.充分非必要條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件11.在下列結(jié)論中，正確的是（）①為真是為真的充分不必要條件““qp?““qp?②為假是為真的充分不必要條件““qp?““qp?③為真是為假的必要不充分條件““qp?““p?④為真是為假的必要不充分條件““p?

7、““qp?A.①②B.①③C.②④D.③④12.設集合????????????002???????????nyxyxBmyxyxARyRxyxu，那么點P（2，3）的充要條件是（）??BCAu??Am1n1n5Dm5二、填空題（每道題二、填空題（每道題4分，共分，共1616分）分）13、判斷下列命題的真假性:①、若m0，則方程x2－x＋m＝0有實根②、若x1y1則xy2的逆命題③、對任意的x∈x|20是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有