北語13秋概率論與數(shù)理統(tǒng)計導(dǎo)學(xué)資料四第七章到第九章

1、北京語言大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院20132014學(xué)年第一學(xué)期上北語網(wǎng)院進(jìn)世界學(xué)堂Page1of1北語北語13秋《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第四階段導(dǎo)學(xué)秋《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第四階段導(dǎo)學(xué)一、一、本階段學(xué)習(xí)內(nèi)容概述本階段學(xué)習(xí)內(nèi)容概述本階段學(xué)習(xí)內(nèi)容包括了教材的第七章、第八章和第九章。第七章是假設(shè)檢驗，其基本內(nèi)容包括假設(shè)檢驗的基本方法和兩類錯誤、檢驗總體均值、檢驗正態(tài)總體方差的檢驗和檢驗、分布的假設(shè)檢驗。第八章是方差分析，具體內(nèi)容包括單因素方差分析和雙因素方差

2、分析。第九章是回歸分析，內(nèi)容涉及到相關(guān)關(guān)系概述及最小二乘法、一元線性回歸方程、線性相關(guān)關(guān)系顯著性檢驗、根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)測、可線性化的一元非線性回歸以及多元線性回歸。二、重難點講解二、重難點講解(一)單個正態(tài)總體方差的單個正態(tài)總體方差的檢驗檢驗設(shè)為來自正態(tài)總體N()的樣本，和皆未知。給定顯著性水平，且設(shè)為給定的常數(shù)，我們要檢驗我們知道樣本方差是的一個無偏估計，于是，當(dāng)原假設(shè)成立時，和應(yīng)比較接近，即比值應(yīng)比較接近于1。因此，這個比值過大或

3、過小都是我們拒絕原假設(shè)的理由。在原假設(shè)下(1.1)取它為檢驗統(tǒng)計量，一個直觀上合理的檢驗是當(dāng)或時，拒絕原理假設(shè)。這里c1和c2由顯著性水平來確定。為簡單計，可取于是，檢驗的拒絕域為或(1.2)如果我們要檢驗假設(shè)那么，當(dāng)原假設(shè)成立時，因此也傾向比較小，根據(jù)(8.3.1)，一個直觀上合理的檢驗應(yīng)當(dāng)是，當(dāng)時，拒絕原假設(shè)，于是對給定的顯著性水平a，檢驗的拒絕域為(1.3)上面這兩個檢驗都用到了分布，文獻(xiàn)中把這類檢驗通稱為檢驗。北京語言大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教

4、育學(xué)院20132014學(xué)年第一學(xué)期上北語網(wǎng)院進(jìn)世界學(xué)堂Page1of1據(jù)此，我們可以選擇顯著性水平的檢驗的拒絕域為(2.2)通過類似的討論，讀者不難導(dǎo)出檢驗問題.顯著性水平為的檢驗的拒絕域為(2.3)上面這兩個檢驗都用到了分布，文獻(xiàn)中把它以及類似的檢驗通稱為檢驗。例2甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種電阻，現(xiàn)從甲乙兩廠的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取12個和10個樣品，測得它們的電阻值后，計算出樣本方差分別為＝1.40=5.38。假設(shè)電阻值服從正態(tài)分布，在顯著性

5、水平下，我們是否可以認(rèn)為兩廠生產(chǎn)的電阻阻值的方差：(1)=(2)≤解(1)該問題即檢驗假設(shè)：因為從(2.2)知，我們需要計算，但一般分布表中查不到這個值。利用F分布的性質(zhì)有而因此(2.2)的第一個不等式成立，所以，我們拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為兩廠生產(chǎn)的電阻阻值的方差不同。(2)我們需要查的值，但是在普通的分布表中，查不到這個值。于是我們用的平均值作為它的近似，故有＝但是，＝0.263.105，于是，我們接受原假設(shè)，即認(rèn)為甲廠生產(chǎn)的電阻的阻值的