15.1.1同底數(shù)冪的乘法課件ppt

1、歡迎你，親愛(ài)的朋友,宇宙飛船載人航天飛行是我國(guó)航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時(shí)間約為105秒。它每天約飛行了多少米?,解：104×105=,？,109（米）,答：它每天約飛行了109米。,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么?,an,,,,底數(shù),冪,指數(shù),思考：,,,,試試看，你還記得嗎？,1、2×2 ×2=2,2、a·a·a·

2、a·a = a,3、a?a ? · · · ? a = a( ),,n個(gè),3,5,n,知識(shí)回顧 1,( ),( ),“神州六號(hào)”宇宙飛船載人航天飛行是我國(guó)航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時(shí)間約為105秒。它每天約飛行了多少米?,104×105,=109,= （10×10×10×10） ×（10×10&#

3、215;10 ×10×10）,同底數(shù)冪相乘,104×105,,,15.1.1.同底數(shù)冪的乘法,1、你能寫(xiě)出一個(gè)同底數(shù)冪相乘的式子嗎？,試一試，議一議,2、你能發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘的規(guī)律嗎? 并把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下。,合作探究,25×22 = ( ) ×( )

4、 = ________________ =2( ) ；,(2)a3×a2 = ( ) ×( ) =_______________= a( ) ；,(3) 5m · 5n =( ) ×(

5、 ) = 5( ).,2 × 2 ×2×2× 2,2 × 2,2×2 ×2 × 2×2×2×2,7,a×a×a,a×a,a×a×a×a×a,5,m+n,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.,思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有

6、什么關(guān)系？,5×···×5,,,m個(gè)5,n個(gè)5,5×···×5,猜想: am · an= am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),猜想: am · an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),am · an =,,,,m個(gè)a,n個(gè)a,= aa…a,=am+n,(m+n)個(gè)a,即:,a

7、m · an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),（aa…a）,（aa…a）,am+n,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,證明：,,,am · an = am+n (m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪的乘法公式：,,你能用文字語(yǔ)言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？,,,,,.,15.1.1 同底數(shù)冪的乘法,如 43×45=,43+5,=48,思考：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，同底數(shù)冪的乘法公式

8、是否也適用呢？怎樣用公式表示？,am·an·ap =,（m、n、p都是正整數(shù)）,am+n+p,例1 計(jì)算：,(5) (a-b)3 · (a-b)2=,(b-a)3 · (a-b)2=,例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．,搶答： ① 32×33 = ② b5 · b= ③ 5m· 5n =,,35,5m+n,b6,,15.2.1 同底數(shù)冪的

9、乘法,④ m3 · mp-2=,mp+1,⑤(x+y)3·(x+y) ·(x+y)2,=(x+y)6,,15.2.1 同底數(shù)冪的乘法,中國(guó)奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？,108 ×105,=1013 (千克)

10、,火眼金睛下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1） a · a2= a2 （ ） （2 ) x2 ·y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 · a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 · a3 =a6

11、 ( ),a · a2= a3,x2 · y5 = x2y5,a +a2 = a +a2,a3 · a3 =a6,a3+a3 = 2a3,×,×,×,×,√,×,,,15.2.1 同底數(shù)冪的乘法,1、 25× 125 = 5x，則 x = ；,5,52,55,,,53,×,=,2、 m6=

12、m( ) ·m( ),你能給出幾種不同的填法嗎？,3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．,① m6=m ·m5 ② m6=m2·m4 ③ m6=m3·m3,計(jì)算:,,① -a3·(-a)4·(-a)5②xn·(-x)2n-1·x,想一想,下列各式的計(jì)算結(jié)果等于４５的是＿＿＿,A -42·43 B 42

13、83;(-4)3 C (-4)2·(-4)3 D (-4)2·43,D,今天，我們學(xué)到了什么？,am · an = am+n (m、n為正整數(shù)),小結(jié)：,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。,同底數(shù)冪的乘法：,同底數(shù)冪相乘，　底數(shù)　　 指數(shù)　 am · an = am+n (m、n正整數(shù)),我學(xué)到了什么？,知識(shí),方法,“特殊→一般→特殊”　 例子 公

14、式 應(yīng)用,,,,,,,不變，,相加.,,,,,,a1+3+5 =a9,(4) (-3)4×(-3)5 =,(5) (-5)2×(-5)6 =,課堂檢測(cè),(8) a · a3 · a5 =,( 2 ) (a-b)2×(a-b) =,（1）b3＋b3 ＝,（6）(-6)4×63 ＝,（7）（-3）7 × 32=,2b3,（9）2 × 8× 4 = 2

15、x，則 x =,6,（10）am-2 · a7 =a10 , 則 m =,(a-b)2+1 = (a-b)3,(-3)4+5 =(-3)9= -39,(-5)2+6 =(-5)8= 58,64 ×63=67,-37 ×32= -39,5,( 3 ) am+2 · am-1=,am+2+m-1 =a2m+1,2、計(jì)算,(1) 22+23+24+25+26+27+28+29 (2) 2

16、10－22－23－24－25－26－27－28－29.,思考題：,1、已知：a2 · a6= 28. 求a的值,謝謝 再見(jiàn),1.填空：（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6（3）x · x3（ ）=x7 （4）xm ·（　）＝ｘ3m,隨機(jī)應(yīng)變,x3,a5,x3,ｘ2m,,2.填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；

17、（2） 8× 4 = 2x，則 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，則 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,,,,,,,22,×,=,33,32,×,×,=,,再試試看，你還記得嗎？,(1),(2),(3),,,,知識(shí)回顧 2,,15.2.1 同底數(shù)冪的乘法,能力挑戰(zhàn),如果xm-n·x2n+1=