同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計思路與方法

1、“同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法”的教學(xué)設(shè)計思路與方法的教學(xué)設(shè)計思路與方法太原太原3636中張岳洋張岳洋一、粗讀本節(jié)教材，瀏覽全章，分析本節(jié)內(nèi)容在知識體系中的地位和作用。同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了。因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要

2、基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。二、學(xué)情分析1學(xué)生以有的知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗——有理數(shù)的乘方已學(xué)過，能說出“底數(shù)、指數(shù)、冪”的含義，對字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認(rèn)識。2.從學(xué)生的能力和情感的角度分析，主動探究式學(xué)習(xí)能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)其思考的積極性。但由于學(xué)生的經(jīng)驗有限，思考的深刻性不夠，方法也欠靈活。3在教學(xué)過程中學(xué)生可能會產(chǎn)生的困惑:一是由于受思維定勢的影響，學(xué)生在進(jìn)行同底數(shù)冪的計算時易與數(shù)的乘法相混淆，將指數(shù)相乘；

3、二是同底數(shù)冪的乘法法則容易與合并同類項混淆，這給熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則增添了障礙。三、參考《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的課程目標(biāo)，確定課堂教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重、難點及教學(xué)方法?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》中與本節(jié)知識相關(guān)的課程目標(biāo)——“會進(jìn)行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）?！苯Y(jié)合上述對本節(jié)教材地位和作用的分析，對學(xué)情的分析，確定本節(jié)課的課堂教學(xué)目標(biāo)如下：知識目標(biāo):1.識記同底數(shù)冪的乘法法則；2.理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；3.能熟練

4、地應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計算。能力目標(biāo):從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力。情感目標(biāo)：通過同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。(一)、情境創(chuàng)設(shè)1.一種電子計算機每秒可以進(jìn)行1012次運算，它工作103秒可以進(jìn)行多少次運算？2.一張長方形紙先豎著對折3次，再

5、橫著對折2次，可得到多少個更小的長方形？3.一張長方形紙先豎著對折n次，再橫著對折m次，可得到多少個更小的長方形？問題：請談?wù)勀銓σ陨蠋讉€問題的思考？[設(shè)計說明設(shè)計說明]：荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾強調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)有的知識灌輸給學(xué)生?！蔽业膯栴}將學(xué)生置于完全開放的學(xué)習(xí)情境中，是希望學(xué)生的思維空間更大，更

6、有利于學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”。在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生可能會呈現(xiàn)出不同層次的幾種思考：層次一：只思考出以上的三個問題的答案分別是三個代數(shù)式：1.1012103；2.2322；3.2m2n。層次二：在思考出所列的代數(shù)式后，能聯(lián)想到有理數(shù)的乘方，并且能將新問題轉(zhuǎn)化為舊知識得以解決，得到1012103=1015；2322=25；2m2n=2mn。層次三：再逐一解決各個問題后又能從整體的角度去進(jìn)行觀察從而引發(fā)由特殊到一般的猜想——aman=amn層次四：能夠

7、給出證明，說明猜想的正確性。四個層次的思考并不一定是某一個人或某一個小組能夠獨立完成的，我會先給同學(xué)三分鐘左右的獨立思考的時間，之后帶著各自的問題或進(jìn)一步的思考開始小組討論，最后進(jìn)入下一環(huán)節(jié)——在全班進(jìn)行思考成果展示。（二）、展示思考成果引入課題。環(huán)節(jié)設(shè)想：當(dāng)學(xué)生進(jìn)行討論時，教師積極參與到小組討論中去，感受、傾聽或點撥同學(xué)所經(jīng)歷的探究思考，及時發(fā)現(xiàn)一些小組的研究成果，并請小組內(nèi)書寫較好的同學(xué)上黑板板書（其他小組在繼續(xù)自己的思考過程）。例