青島大學(xué)2016考研真題852概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)（2）

1、青島大學(xué)青島大學(xué)2016年碩士研究生入學(xué)考試試題年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼:852科目名稱:概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)(2)（共2頁(yè)）請(qǐng)考生寫明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無(wú)效1一、解釋概念（30分）1）古典概型與伯努利概型2）條件分布與條件期望3）依概率收斂與分布收斂4）矩估計(jì)與極大似然估計(jì)5）方差分析與回歸分析二、計(jì)算題（20分）設(shè)有來(lái)自三個(gè)地區(qū)的各10名、15名和25名考生的報(bào)名表，其中女生的報(bào)名表分別為3份、7份和5份。

2、隨機(jī)地（等可能）取一個(gè)地區(qū)的報(bào)名表，從中先后抽出兩份，問(wèn)：1）先抽取的一份是女生表的概率；2）當(dāng)已知后抽到的一份是男生表，此時(shí)先抽到的一份是女生表的概率又該如何三、計(jì)算題（20分）設(shè)有AB兩種證券，它們的收益與概率如下表：類型收益（元）概率證券A30133023證券B20124012問(wèn)：1）若這兩種證券相關(guān)系數(shù)為?，如何投資這兩種證券最佳？2）取0??和75.0???進(jìn)行結(jié)果對(duì)比分析，得到什么結(jié)論？青島大學(xué)青島大學(xué)2016年碩士研究生入

3、學(xué)考試試題年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼:852科目名稱:概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)(2)（共2頁(yè)）請(qǐng)考生寫明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無(wú)效2四、證明題（20分）寫出并證明切比雪夫不等式成立。五、計(jì)算題（20分）假設(shè)?與?相互獨(dú)立，分別服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，求??????的分布密度。六、計(jì)算題（20分）設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為???????????????10111)F(xxxx??其中參數(shù)1??。設(shè)nX...XX21是來(lái)自總體

4、X的樣本，問(wèn)：1）未知參數(shù)?的矩估計(jì)；2）未知參數(shù)?的極大似然估計(jì)。七、計(jì)算題（20分）有甲、乙兩個(gè)檢驗(yàn)員，對(duì)同樣的試樣進(jìn)行分析，各人試驗(yàn)分析的結(jié)果如下：試驗(yàn)號(hào)數(shù)12345678甲檢驗(yàn)員4.33.23.83.53.54.83.33.9乙檢驗(yàn)員3.74.13.83.84.63.92.84.4試問(wèn)甲、乙兩個(gè)檢驗(yàn)員的試驗(yàn)分析結(jié)果之間有無(wú)顯著差異？（已知)7613.1)14(79.3)77(264.0)77(10.005.005.095.0??